2009年五月份部分学校联考八年级
数学试卷
一、选择题（3×12=36分）
1、下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A、AB=CD，AD=BC B、AB=CD，AD∥BC
C、AB﹦CD，AB∥CD D、AB∥CD，AD∥BC
2、□ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形是矩形，则增加的条件是（ ）
A、∠A+∠C=180° B、AB=AC C、AC=2AB D、对角线互相垂直
3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A、对角相等且互补 B、对角线互相平分
C、一组对边平行，另一组对边相等 D、对角线互相垂直
4、某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x与y的值可能为（ ）
A、8，14 B、10，14 C、18，20 D、10，38
5、如图1，已知ABCD是平行四边形，下列结论中，...点击查看全部>> 不一定正确的是（ ）
A、AB=CD B、AC=BD
C、当AC⊥BD时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时，它是矩形 图1 图2 图36、已知菱形的周长为16CM，一条对角线长为4CM，则菱形的4个角分别为（ ）
A、30°、150°、30°、150° B、45°、135°、45°、135°
C、60°、120°、60°、120° D、以上都不对
7、如图2，已知矩形ABCD中，DE=[pic]AD，则S矩形ABCD=（ ）S△EBC
A、2 B、3 C、4 D、5
8、如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8CM，DB=6CM，DH⊥AB于点H，则DH的长（
）
A、5 B、10 C、[pic] D、[pic]
9、如图4，在平面直角坐标系中，以O（O、O）A（1、1）B（3、0）
为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A、（-3、1） B、（4、1） C、（-2、1） D、（2、-1） 图4 图5 图6
10、如图5□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（
）对面积相等的平行四边形。
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如图6，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，在下列条件：①∠BAE=∠DCF，②BE
=DF，③AE=CF，④AF=CE，⑤∠DAF=∠BCE，⑥AF∥CE，⑦AE⊥BD，CF⊥BD中，请你添加一个适当
的条件，使四边形AECF是平行四边形，则可添加的条件有（ ）个
A、4 B、5 C、6 D、7
12、如图7在Rt△ABC中 ,
∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的角平分线交AC于E，交AD于F，FG∥BD，交A
C于G，过E作EH⊥CD于H，连接FH，下列结论：①四边形CHFG是平行四边形，②AE=CG，③
FE=FD，④四边形AFHE是菱形，其中正确的是（ ）
A、①②③④ B、②③④ C、①③④ D、①②④
图7 图8 图9
二、填空题（3×4=12分）
13、如图8在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，1
），则点B、C、D的坐标分别为 ， ， 。
14、平行四边形的周长为25，两组对边的距离分别为2和3，则面积为 。
15、为美化市容，某广场要在人行道中上用10×20的灰白两色的广场砖铺设图案，设计人
员画出的一些备选图案如图所示，依此规律，第6个图案中，白砖共 块。16、如图9，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线[pic]恰
好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是 。 2009年五月份部分学校联考八年级
数学试卷答题卡题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 | |得分 | | | | | | | | | | | |
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13、B C D 14、
15、 16、三、解答题（8+8+9+7）
17、如图，O为平形四边形ABCD对角线AC的中点，过点O的一条直线分别与AB、CD交于点
M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF。
（1）判断OM与ON有什么关系，并说明理由。
（2）求证：∠EAM=∠NCF
18、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C和A重合，点D落到D＇处，折痕为EF
。
（1）求证：△ABE≌△AD＇F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形，证明你的结论。
19、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3cm，过A作AE⊥BD，垂足
为E。
（1）求对角线AC的长;（2）求AE的长;（3）求[pic]的值.20、如图，在△ABC中，D是AC边上的点，且AD=AB，AE平分∠BAC，交BC于E，交BD于F。
（1）请你再添加一个条件，
使四边形BEDH为菱形。
（2）在（1）所添条件下，证明四边形BEDH是菱形。
四、综合题（10+10）
21、已知，点O为矩形ABCD的对称中心，过O点的直线L交直线AD于M，ON⊥OM交直线DC于N
，连MN，现将直线L绕点O顺时针旋转。
（1）如图1，当点M、N分别在边AD、CD上时，AM2、MN2、CN2之间的数量关系为
；
（2）如图2，当点M、N分别在边AD及CD的延长线上时，请写出AM2、MN2、CN2之间的数量
关系>>收起