高中数学做题时常犯的错误

　　1.集合中元素的特征认识不明。

　　元素具有确定性，无序性，互异性三种性质。

　　2.遗忘空集。

　　A含于B时求集合A，容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0，x=1时A为空集，也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。

　　3.忽视集合中元素的互异性。

　　4.充分必要条件颠倒致误。

　　必要不充分和充分不必要的区别——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要条件，p不可以推出q，而q却可以推出p，就是必要不充分。

　　5.对含有量词的命题否定不当。

　　含有量词的命题的否定，先否定量词，再否定结论。

　　6.求函数定义域忽视细节致误。

　　根号内的值必须不能等于0，对数的真数大于等于零，等等。

　　7.函数单调性的判断错误。

　　这个就得注意函数的符号，比如f(-x)的单调性与原函数相反。

　　8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。

　　判定主要注意1，定义域必须关于原点对称，2，注意奇偶函数的判断定理，化简要小心负号。

　　9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。

　　总之有关函数的题，不管是要你求什么，第一步先看定义域，这个是关键。

　　10.抽象函数中推理不严谨致误。

　　11.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。

　　二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种种。

　　12.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。

　　13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。

　　14.函数零点定理使用不当致误。

　　f(a)xf(b)<0，则区间ab上存在零点。

　　15.忽略幂函数的定义域而致错。

　　x的二分之一次方定义域为0到正无穷。