初中数学教学论文：我的学生为什么喜欢学数学 [初中理综]

发表于：2012-09-02 阅读：38次

过去，从小学到初中，学生都喊数学难学。难在哪里？难在内容抽象、概念难记、公式难背、运算易错。因此，从难学发展到不想学。现在，学生一反常态，喜欢学习数学了。这是为什么？笔者认为，这与实验教材编得好有关，与教师不断改进教法有关。现在，仅就教材的特点，谈谈个人的看法。从当前深入推进素质教育、培养开拓型人才的角度来衡量，北京师大出版社出版的七年级（上册）数学实验教材是具有很多优点的：

首先，实验教材新颖，图文并茂，吸引学生

我校是广西南宁市新城区实验区的一所学校，数学课本是使用北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级上册。学生一拿到教科书，就惊喜不已，个个爱不释手，有一位学生在周记里写道：“当我领到数学新课本时，我情不自禁地喊了起来，哇！好酷啊，我迫不急待地翻开课本，我被课本中的各种各样的图形及卡通深深地吸引住了……”初中生，有着丰富多彩的情感世界，对周围的事物有着特殊的敏感性。新颖的课本及图画，能使学生印象深刻，不仅能唤起他们的联想，还能激发他们的情感，因而，课本具有较强的吸引力和感染力。例如，第一章《丰富的图形世界》，它展现在学生眼前的，是一幅现代化城市的建筑群，并以此为背景，汇总了本章的主要图形，这样的教材，很快地就能激发学生学习兴趣。有了“兴趣”，学生就能登堂入室，进入知识的“大厦”。有了这种“兴趣”，就能促使学生更积极、更持久地潜泳到知识的海洋中去。所以，“兴趣”作为学习的动机，是学生乐于学习的一种内在动力。在这种动力的作用下，一些与学生生活贴近的知识，最终能激起学生的求知欲。因此，选择一本好教材是至关重要的。有了好教材，教师在教学时又能运用生动活泼的语言并辅之以诚挚的情感、奔放的热情、形象的体态，必然会更能激发学生的学习热情。我在讲授“生活中的图形”一节时，用多媒体打出各种各样的图，有圆柱体的、圆锥体的、正方体的、长方体的、棱形的、球体的，让学生走上讲台，用自己的语言描述这些图形的某些特征，从而使学生进一步认识到点、线、面的有关知识，感受到图形与现实生活的联系，鼓励学生根据课本的内容，自己设计画图，师生共同评出优秀作品，举办展览，寓教于画，“思”在其中，使学生较好地掌握所学知识，从而进一步提高教学效果。

其次，实验教材向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习素材

在小学时，学生总感觉到数学太枯燥、大单调、太抽象，与现实生活联系不多，学习时提不起兴趣，体会不到学数学的乐趣，总觉得学数学“无用”。而现在的实验教材与实际结合，内容新颖，实验内容多，实践活动多，增添了不少有现实生活意义的、富于想像思维的、学生感兴趣的内容。在“日历中的方程”这节里，就出现了运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活实际的内容，展现了运用方程解决实际问题的一般过程。该问题对初学方程的学生来说，具有一定的挑战性。教材让学生亲自从事这一游戏，深入观察日历中“数”的规律，激发学生的积极思维，并充分发表各自的见解，动了脑又动口。实验教材就是通过系列有趣的、富有挑战性的问题，来培养学生敢于面对挑战、勇于克服困难的意志，学生也从中尝到了成功的喜悦。

再次，实验教材为学生提供了探索、交流的时间与空间

有成效的数学学习，不能单纯地依赖模仿与记忆，还要动手实践，同学之间要自主探索与合作交流。在学习“去括号”这一节内容时，实验教材首先提出了一个比较有趣的问题：小明是怎样计算火柴棒的根数的，我让学生充分思索后，让小明同学示范摆火柴棒。在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根。而他的同伴小颖又是另一种摆法。

把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-（x-1）。利用运算律将两式去括号，并比较运算结果，其结果是：

4+3（x-1）=4+3x-3

=3x+1；

4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）

=4x+（-1）x+（-1）（-1）

=4x-x+1

=3x+1.

从以上两个代数式看，这两个代数式是相等的。最后，教师引导学生议一议，并与同伴相互交流，用自己的语言表述观察到的结果，归纳出“去括号”的法则。比较小明与小颖的摆法，看哪一种摆法最简捷。通过学生的操作、思考、表述、交流，学生既学到了知识，又增强了兴趣。学生学得主动，学得活泼。又如，我在讲“从不同方向看”这一节内容时，让4名学生分别坐在4个不同的方向来观察同一个物体（水壶或茶杯），并要求学生把自己看到的物体形状画下来，然后再和同伴交换看法，猜一猜哪幅画是谁画的，画者坐在哪个位置上。学生通过观察、比较、想像，体会到：在不同的方向看到的物体图形是不一样的，从而发展了学生的空间观念。

总之，学生现在喜欢学数学，与实验教材的新颖、现实有着极其密切的关系。当然，也与教师的高超教学艺术有关系。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者，教师要把学生当做学习的主人，要根据学生的具体情况，营造良好的课堂情境，设计优质的教学方案，因材施教，使每个学生都在原有的基础上学有所得，让每个学生获得成功的体验，从而树立起学好数学的自信心。

北师大编的实验教材，已经有了一个良好的开端，在不远的将来，我坚信新教材更充实、更完善。我祈盼着拿到一套有利于培养开拓型人才的新教本。

走进新课程探究新方法——信息技术在小学数学中的妙用 [初中理综]

发表于：2012-09-02 阅读：62次

多媒体具有形象性、直观性、生动活泼、信息容量大、知识结构新、应用广、效率高、效果突出、声文图像并茂等特点，可产生常规教学手段根本无法实现的效果。特别是当教师能够正确、合理地选择和恰当运用多媒体时，则能更大限度地发掘学生的潜在积极性，提高课堂效率。
　　关键词：信息技术恰当运用于提供素材拓展知识
　　正文：
　　计算机技术和网络通信技术为主要标志的信息技术，已经渗透到社会的各个领域，也进入了学校课堂，并对传统的教学方法和手段带来冲击和挑战。数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，多媒体课件以生动、新颖、富有童趣的画面，直观动态的演示，强有力的吸引着学生，为学生创造了一个活泼、生动的获取知识、信息的氛围。让学生拥有广阔的思维空间，培养了学生的创新意识，对教学环境的创设，教学目标的实现，以及学生对教学内容的掌握等发挥着很大的作用。使我们的教学日益综合化和现代化，从而优化教学过程，提高教学效率。
　　一、针对教学目标和内容，正确合理地选择媒体
　　布鲁纳认为：在学校教育教学中，所有教学计划在很大程度上将依赖于为达到教学目标而采用的教学媒体。数学课堂教学中，要在有限的40分内较好地实现教学目标,媒体的合理选择和优化组合起着决定性的作用。因此,在确定教学目标的同时，要针对教学内容，着重考虑选择什么媒体才能最大限度地发掘学生潜在的积极性。多媒体作为一种现代化教学手段，具有许多优点，根据教学内容来选用择多媒体，能更合理地发挥多媒体的作用，突出它的优点。例如，要解决行程中的“相遇”、“相向”、“相背”、“同向”等问题时，可以用计算机直观的展现这几种运动，并且教师可以把这组动画进行任意切换，反复比较、区别，有利于学生加深认识和理解，使教学目标高质有效地达成。上课伊始教师往往要带领学生先复习上节课的重要内容，然后再引出本节课的内容。这时我们若把复习题或上节课的重要内容用PowerPoint等工具制作成动画幻灯片，用多媒体播放出来，不仅节约了时间，而且给学生以极大的吸引力，能加深学生的印象。这就比口述或板书要优越。复习课采用多媒体教学的优势更为明显。教师可先把复习内容制成幻灯片软件，对本单元或本章的主要内容进行概括，理出线索，强调重点、难点，然后在课堂上用计算机放映、讲解。把例题和例题解答制成各种动画幻灯片软件，使用起来更方便，不仅增大了学生练习量，而且使课堂教学更紧凑。大力发挥多媒体教学的优势进行变题训练，提高课堂容量效果尤其明显。
　　二、抓住时机，恰当运用信息技术
　　恰当运用多媒体的意义在于：可以大大丰富教师的教学手段，使教学具有多样性、直观性和情境性，能有效地提高教学效率，并有利于激发学生的学习兴趣和发挥学生认知主体的作用；可使学生从一个被动的“听课者”成为一个学习过程的“参与者”，使他们不仅学习了知识，也学会了怎样学习与怎样思考，从而提高了课堂教学质量；能调动学生原有知识结构，引发认知冲突，从而推动其形成解决新问题的方法。恰当运用多媒体，主要表现在对多媒体运用时机的把握上。
　　1、创设情境，激发兴趣时运用
　　教学有法，但无定法，贵在有法，妙在得法。由于小学生具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点，往往影响课堂学习效果。因此，利用信息技术辅助教学的课件不仅用来传递教学内容，而且还会改变传统的教学方法和学习方式，有利于调节课堂气氛，创设学习情境，激发学生学习数学的兴趣。
　　在计算机辅助教学环境下，教学信息的呈现是丰富的，面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲。如：《时、分，24时记时》教学内容，学生在实际生活中积累了一些感性生活经验，但往往是“知其然”，而难以道其“所以然”。教学中，我运用多媒体的音、形、像等功能，再现生活实际。如学习24时记时法，为了让学生掌握一天时间内时针正好走了两圈这一知识点。我们先摄取了学生的几组生活画面，扫描进电脑，并给每个画面配有钟面，能看到时针、分针在不停地转动。教学时，熟悉的画面

如何抓住学生的心 [学术论文]

发表于：2012-03-17 阅读：26次

如何抓住学生的“心”, 让学生喜欢数学这一科目，是我们老师应该思考的一个问题，也是一项技能。因此我在开学初不是急于上功课，而是在前几节课出一些课本上没有的益智题或数学趣题，以激发学生学习数学的兴趣，并从思想上认识到学习数学的重要性、必要性。如： “一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？这道题道看起来简单的小学算术题，却总是得不到正确答案。不信，你试试看！！！！”同学兴趣马上来了，有的说还不简单，200元呗！，有的说不，是125元，还有的说175元等等，那到底是多少呢，同学们利用课外时间去讨论思考或也可请家长或朋友帮忙，看看谁的对。第二天还是有很多同学得到不同的答案，我就趁势说：怎么样啊，这是小学算术题，怎么还会难倒这么多的人呢？我们生活中处处存在着数学，学好数学至关重要啊！又如：“有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？”同学们都觉得很新鲜、很有趣、很具有挑战性，都积极的动脑筋、在合作交流中得到了答案。当知道有些题目还是MBA考题时，同学们更是有一种满足感。

一堂课45分钟要想让学生全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到。因此，我就对不同层次的同学采用不同的方法:

对于优生，有的聪明男生很好动，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中。我班一位同学非常聪明，我经常在中午出题留给他们做，由于他的不细心，很少全做对。因此我就用这点来教育他不要总认为自己聪明就可以不虚心学习。如果“打击”他一次上课就虚心多了，所以对于优生上课也应该多关注一些。

对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，有时你把他叫起来，提问他，他根本不知道你讲了什么，因为他们心不在焉。所以要经常提问、不断提醒他们注意听，多组织课堂教学。

而对于后进生，首先给他们订的目标不要太高，让他们跳一跳够得着就可以了。这样他们不只自己觉得有希望，还能尝到成功的喜悦。只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬，让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望的。用爱心温暖他们，让他们体验到爱，要想他们成功就得在课下时间多帮助他们。但他们基础不好很容易坚持不住，所以多给他们讲一些非常简单的知识，让他们一点一点的进步。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语，营造一种轻松和谐的学习氛围，给学生上课时不管你多生气、多着急都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。只有他们喜欢你才会愿意学这门学科。

初中数学激励式阶梯教学法 [学习经验]

发表于：2012-03-17 阅读：35次

1990年，我市率先进行义务教育（人教版，六·三制）初中数学教材（下称新教材）试验。我们发现，新教材在适应学生差异性方面很有特色：教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓广了知识面，选入了能开阔学生视野，启迪学生思维，紧密现代生产、生活的足够数量的习题，并分A、B层次编排，使学有余力的学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢？带着这个问题，我们经过多年探索，初步形成了“激励式阶梯教学法”的理论与教学模式。下面简介该教法的一些原理与做法。 
        任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。 
        两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：

        1．智力因素与非智力因素相结合原则。 
        2．同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。 
        3．学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。

浅谈初中数学成长纪录袋与评价 [学习经验]

发表于：2012-03-17 阅读：16次

经过一年多的数学新课程实验课教学工作，有一些切身的感受和体会, 特别是对于如何构建学生成长纪录袋，如何合理评价学生问题。

一、科学地构建初中数学成长纪录袋

华富中学初二年级学生成长记录袋的建立是按照美国南卡罗大学教育学院教育心理学教授格莱德，以档案袋的不同功能为标准与我校实际情况，把学生成长档案袋分为：展示型、文件型、研究型。

1、建构展示型成长纪录袋

譬如：学生将自己平时对教师所提问题的最佳解答；对数学问题最佳评价或写的数学家传记；对数学问题解决的最佳解决过程；学生探究过的数学理念的一张照片，图解或概念图，最优秀的作业、测试题、数学作品、手抄报、数学小论文、自己特有的解题方法等收集，然后在家长会上展示，每个学生都可以选择参加展示，但是，过去一年多做的过于简单，只是在每班自己展示，展示的次数也不够，学生也没有自我反省及说明。因此，本学期我们准备于中段考前后及期末作两次全年级性质的展示会，让每一位同学收集自己选出的最好的或最喜欢的作品，且要求学生对作品有自我反省与选择标准的说明，然后请家长和学校领导及其他科任老师参观。目的给家长和其他人参加的展览会提供学生作品的范本，从而通过展示成果，关注学生的个体差异。让每个学生都有机会展示自我，增加自信与学习的兴趣。学生通过全员参与，学会了反思和判断自己的进步与努力，特别是在作品展示或记录过程中，由学生自己负责判断提交作品或资料的质量和价值，从而拥有了判断自己学习质量和进步，努力情况。

2、文件型成长纪录袋

根据一些学生反映以及教师的评价、观察、考查、秩事、成绩测验等得出的学生进步的系统性、持续性记录。目的以学生的作品、量化和质化评价的方式，提供一种系统的记录。过去一年多，我们在这方面所做的工作是，要求学生每天做好课前预习笔记，培养学生自学能力及提出问题的努力。每节课或每一阶段单元给一定的时间学生交流他们预习碰到的问题。在一单元结束 ，要求学生重新温习，再写出一份小结。教师要监控课堂，跟踪测试，要求学生对课堂纪录、每次测试有一个反思小结，这是学生对自己学习的评估过程。

3、研究型成长纪录袋的建立

记录学生研究型学习情况：一是研究方案设计过程的资料，包括课程研究方案、调查方案、实验方案等资料，二是收集信息和研究过程资料，包括活动进程、周记、中期汇报、收集的参考资料等；三是研究成果包括结题报告表及各种形式的报告成文等；四是指导教师指导记录；五是评价方面的资料，包括学生自评，指导教师评，成果评审，成果答辩等资料。目的培养学生之间的合作意识，激励成员齐心协力，为共同的目标努力。为学生可持续发展打下坚实基础。初一以及初二上学期我们布置学生所收集的作品中，我们要求学生自主办数学园地，学生按小组为单位出板报。学生自己找资料，自己设计，查阅了大量书籍和资料，充分发挥小组合作精神，运用数学知识设计出我们教师想象不到版面和内容。他们还拍成照片报存下来，每个人自己的资料也自我保存，并进行评比。但是，要求学生在现实生活实践中寻找与运用学过的数学等方面收集的资料不够多，跟踪不到位，做的不够好。因此，本学期一开学就给学生这样一个内容：要求学生在现实生活实践中寻找与运用学过的数学（不等式的应用，分式的应用，数据的收集与处理，相似图形等）。并提出要求

浅谈培养学生学习的主动性 [学术论文]

发表于：2012-03-17 阅读：12次

美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念，可见让学生学会自觉地学习是十分重要的，因为学生是学习的主人，教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生．下面就数学教学中如何培养和发展学生学习的主动性谈几点粗浅的想法 。 ．
1 、在备课中体现和保障学生的主体地位，激发学习兴趣，让学生学有动力
以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用，学生应是教学活动中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。
数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣．一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担．孔子说：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者．”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力．
数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多．比如，抓住导人环节设下悬念，能唤起学生的好奇心．
如在学习“一元一次方程”时，教师可以请学生想好一个数，把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快猜出学生想好的那个数是几，在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣．
又如在课堂教学中，引人数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程．使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，从而产生浓厚的兴趣和求知欲．
在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的．这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇．这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成了一个三角形．然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形．这样的教法既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而激发了学生学习数学的兴趣。
再如用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学，先提出这样的问题：一块三角形的玻璃被打成两片（如图1），要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去？如果只带一块，那么应带那一块？为什么？学生思考或回答问题时，已感受到：两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。

从初中数学课改看中考发展方向 [学术论文]

发表于：2012-03-17 阅读：17次

中考是中学教学的指挥棒。这已是不争之实。作为操纵这根指挥棒的命题专家，只有高度正视这一极其敏感的导向作用，才能用好中考既选拔可造之才又指引中国教育走向最佳之道的双重功用。这两年中考命题的明显变化和初中数学课程改革的出台，已体现了教育部有意将“指挥棒”指向了素质教育。这种素质，除了做人和生存的能力之外，还包括了扎实而全面的知识结构，运用知识解决问题的能力，以及创造发明的能力。中考试卷将不再拘泥于教学大纲，会更加注重对考生能力水平的考查，题目让学生比较容易人题，而随着答题的深入，题目难度逐渐增加，所需知识点也越来越多。，进一步点明了“指挥棒”指示的方向。

那么初中数学课程改革和中考命题的变化是否是互相配合的呢？我们从中是否可以看出一些中考发展方向的轨迹？

一方面，我们来看初中数学课程改有哪些变化，值得我们留意。

（1） 注重知识来源，激发学生求知欲。

     在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

（2） 创设问题情景，提高学生解决问题能力

    同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

（3） 注重培养学生对语言理解能力和表达能力。

    苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格，大大培增强学生对语言的理解能力和表达能力。

让学生在合作中成长 [随笔杂谈]

发表于：2012-03-17 阅读：8次

合作学习是以教学目标为导向，以异质小组为基本形式，以教学各动态因素的互动合作为动力资源，以团体成绩为奖励依据的一种教学活动和策略体系。合作学习也属于一种教学方式，与传统教学相比，它们有着许多质的不同。合作学习有以下四条特征：

（1）有明确的小组讨论，或需解决的数学任务；

（2）小组内成员面对面互动；

（3）小组内有相互合作帮助的互动的气氛；

（4）小组内人人参与，每人都有自己的职责。

一、合作学习的形式

根据学习时间和学习内容、要求的不同，我们可以将合作学习的形式分为课前协作式、课内讨论式、课后研讨式三种。

1、  课前协作式

课前协作式是指学生根据学习的需要，在课前分工协作完成学习任务（包括准备工作）的一种合作方式。这种方式一般是把总任务分解为几个子任务，由小组里的成员分别承担一个子任务，通过汇总每个成员的子任务来完成整个小组的学习任务，同一小组的成员可以在不同的时间内完成各自的任务。比如为了学习某个内容，需要先进行社会调查，以便收集有关的数据，这时就可以将调查的内容分成若干项目，由各小组分别承担进行调查，然后将各小组的调查结果进行汇总。

2、  课内讨论式

课内讨论式是指学生根据学习的需要，在课内通过小组讨论共同完成学习任务的一种合作方式。在讨论的过程中，小组内的成员既有分工，又有合作，既可以针对问题自由地发表自己的见解，也可以仔细地倾听其他同学的发言，有时还可以进行辩论。在每一次讨论中，小组内的成员有相对明确的分工：记录员、检查员、组织员（组长）、总结报告员等。这种方式一般是在固定的时间内完成学习内容。

3、  课后研讨式

课后研讨式是指学生根据学习的需要，在课后进行合作的一种学习方式。它包括三个方面：一是指学生围绕课堂内没有解决的问题或可以延伸的问题在课后分小组作进一步的探讨；二是指学生为了完成学习任务，小组内的同学进行互帮互助，基础差的同学主动请教基础好的同学，基础好的同学热情地帮助基础差的同学，以达到同一小组的同学共同提高的目的；三是指学生为了了解（或解决）某一问题（比如课题研究），需要进行数学实验或调查研究，通过分工与合作共同完成学习任务。

二、合作学习的组织

要组织好合作学习，必须做好两方面的工作。

1、  科学、合理的进行分组

在传统的课堂教学中，教学过程中的信息传递只是教师与学生之间单向进行，这样的信息传递大多是师生问答式，没有学生之间的讨论，没有学生之间的横向交流，更缺少学生自我调整、矫正的机会，从而也就无法暴露学生思维的“过程”。而新课程倡导的合作学习，恰恰是对这种“缺陷”的弥充，它至少有以下几方面的作用：一是同学之间互帮互学，以优带差；二是增加学生发言的机会，培养学生倾听别人意见的习惯；三是为学生创设辩论的机会，在辩论中锻炼思维的敏捷性；四是培养合作意识、团队精神。因此，小组内成员的搭配就应该做到科学、合理。我们认为必须遵循以下两个原则：一是异质搭配的原则。异质是指同一小组的学生在知识、情感、态度、能力等方面应该是不同层次的，这样便于取长补短，互相帮助，共同提高。二是男女搭配的原则。就是各个小组内的成员男女比例应基本相同，这样可以优势互补，有效地促进组内的合作与组际的竞争。组与组之间的相对平衡，也有利于合作学习的评价。

优化复习教学 提高复习效率 [学习经验]

发表于：2012-03-17 阅读：24次

初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。

　　一、章节复习——善于转化

　　我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。

　　例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）——一个基础；（2）——两个要点；（3）——三种延伸；（4）——四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）——一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）——两个要点。①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点。①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同；事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。

　　二、例题讲解——善于变化

　　复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。

　　例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况(i)开口向上；(ii)开口向下；所有有两个结论。

如何学数学 [学习经验]

发表于：2012-03-17 阅读：18次

常言道：“万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。几十年来，我一直努力探索和试验，总结出了数学课的几种导入方法。

一、温固知新导入法

温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。

二、类比导入法

在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。

三、亲手实践导入法

亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为１８０°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为１８０°，使学生享受到发现真理的快乐。

四、反馈导入法

根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。

五、设疑式导入法

设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。

六、演示教具导入法

演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠ＢＡＣ，当∠ＢＡＣ的一边不动，另一边ＡＢ绕顶点Ａ旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。