以下概括的是人教版一次函数和二次函数的知识点。

    关于一次函数

    (1)    一次函数 如果y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数. 特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数.

        (2)    一次函数的图象 一次函数y=kx+b的图象是一条经过(0，b)点和 点的直线. 特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线. 需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y=kx+b(k≠0)的图象”，因为还有直线y=m(此时k=0)和直线x=n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象.

        (3)    一次函数的性质 当k＞0时，y随x的增大而增大;当k＜0时，y随x的增大而减小. 直线y=kx+b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为 .

        (4)    用函数观点看方程(组)与不等式 ①任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为:一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，当y=0时，求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标. ②二元一次方程组 对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这两个函数值是何值;从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标. ③任何一元一次不等式都可以转化ax+b＞0或ax+b＜0(a、b为常数，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做:当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围.

    关于二次函数

    1、.二次函数的图象 二次函数y=ax2+bx+c的图象是对称轴平行于y轴的一条抛物线. 由y=ax2(a≠0)的图象，通过平移可得到y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象.

2、二次函数的性质 二次函数y=ax2+bx+c的性质对应在它的图象上，有如下性质: (1)抛物线y=ax2+bx+c的顶点是 ，对称轴是直线 ，顶点必在对称轴上; (2)若a＞0，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，因此，对于抛物线上的任意一点(x，y)，当x＜ 时，y随x的增大而减小;当x＞ 时，y随x的增大而增大;当x= ，y有最小值 ; 若a＜0，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，因此，对于抛物线上的任意一点(x，y)，当x＜ ，y随x的增大而增大;当 时，y随x的增大而减小;当x= 时，y有最大值 ; (3)抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为(0，c); (4)在二次函数y=ax2+bx+c中，令y=0可得到抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的情况: ＜0时，抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点.D=0时，抛物线y=ax2+bx+c与x轴只有一个公共点，即为此抛物线的顶点。