第二章 《二次函数》复习 课教案
复习目标：
知识目标：1、了解二次函 数解析式的三种表示方法；
2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的 交点坐标等;
3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。
4、利用二次函数解决实际问题。
技 能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
复习重、难点：函数综合题型
复习方法：自主探究、合作交流
复习过程：
一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）
1、二次函数解析式的三种表示方法：
（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式：
2、填表：
抛物线 对称轴 顶点坐标21世纪教育网 开 口方向
y=ax221世纪教育网
当a＞0时，
开口 2...点击查看全部>> 1世纪教育网

当a＜0时,
开口
Y=ax2+k21世纪教育网
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+b x+c
3、二次函数y=ax2+bx +c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c ，当a＞0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a＜0时图象有最 点，此时函数有 最 值
自评 分（每空4分，共100分）
二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）
1、 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：
(1)abc (2)b2-4ac ( 3)2a+b (4)a +b+c
（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看x= 1时y的值）
2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2 +k
(1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的 交点；
（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1，①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若 不存在，请说明理由。
（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识 的综合）
三归纳小结：
提问：通过本节课的练习，你学到了什么知识？
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