3.2代数式
教学目标：1、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。
2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
3、在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中抽象概 括的思维。
教学重点：代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念
教学难点：体会数学中抽象 概括的思维
教学过程：
一、课前学习


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...点击查看全部>> > ※ 像a+b,2a, 15×1.5%m，ΠR+Πr,— ,　abc等式子都是代数式。
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注意：（1）单独一个数或字母也是代数式。
（2）代数式中不含“等号”或“不等号”。



二、自主探究
例1、（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了1/4,
该超市9月份营业额为多少元?



(2)如右图,直角三角形3边的长分别为a cm、b cm、5 cm,
它的面积是多 少？斜边上的高是多少？




三、自学例题
例 1 林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。x月后，林老师共付款多少元？
5
解：（1）该超市9月份营 业额为—m万元；
4 1 ab
（2）该直角三角形的面积是 —ab cm2,斜边上的高是— cm;
2 5
(3) 林老师共付款（a+1500x）元。




注意点：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“•”或省略不写，如a×b应写作“a•b”或“ab”
数字与字母相乘时，数字应写在字母前，如x×1 0应写作“10•x”或“10x”；
2 5 5
带分数与字母相乘，如a×1—应写作“—•a” 或“—a”；
3 3 3
数字与数字 相乘，一般仍用“×”号。
（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母 ，“÷”好转化为分数线，如：4÷（a-4）应写作
（2） 实 际问题中需写单位时，若代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式时，必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如vt 千米，（x+y）天。



a
※ 像2a,15×1.5%m,abc,— 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。
5
注意：单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字 因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。


a
口答：(1)—的系数是____,次数是____;(2)abc的系数是____,次数是_____.
5
※ 几个单项式的和叫做多项式。如：n-2,a +b等。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项。
次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
口答：x3y-y2 +1是一个____式，表示____、____和____的和，它的每一项的系数分别为___、___、____,它的次数是______.
※单项式 和多项式统称整式。

例2、你能举例说明代数式2（x+y）可以表示不同的实际意义吗？
例如：此代数式的实际意义可表示为：一长为x，宽为y的长方形的周长。还可以怎样说？
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