3．4合并同类项
课 型：新授课
课 时：第1课时
学习目标：1．让学生能在现[pic]实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号
感。
2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。
3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培
养学[pic]生的观察、探索能力。
重 [pic] 点：同类项的定义以及合并同类项的法则。
难 点[pic]：合并同类项时，容易弄错字母的指数。
学习过程：
1. 情景引入
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（
准备一张真实的效果平面图）
100 200
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|教学区 |操 场 [pic]|
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240 60 [pic]
学[pic]生讨论所得答案情况：
A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b
B.学校占地面积为：(100[pic]+200)a+(240+60[pic])b
C.学校占地面积为：300a+300b
……
议一议：同[pic]一个规划图，我[pic]们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（
稍停）
想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？
下列各式中具有上式特点吗？
（1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.
得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3
(5) －2m2n[pic]与[pic]nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8)
43与34[pic].
小 结：1．同类项中[pic]两个相同：（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；
（2）与系数无关
3．特例：所有常[pic]数项也是同类[pic]项
想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：
（1） 7a－3[pic]a = (2 ) [pic] 4x2+2x2 = (3 ) 5ab2－13ab 2 = (4 ) －9x2y2+5x2y2 = 通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢?字母
的指数呢？[pic]由此你能得出哪些结论？
小 结：（生充分讨论后）
（1）合并同类项概念：[pic]把同类项合并成一项。
（2）[pic]合并同类项法则：[pic]只取系数相加减，字母及指数不变样。
（3）合并同类项依据：乘法分配律。
辩一辩：下列各式的计算是否正确？为什么？
（1）3a+2b=5ab (2) 5y2－2[pic]y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y－2xy2=2xy
典例分析：
例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
(1) －3x+2y－5x－7y
(2) [pic]（师写出解题格式）
变 [pic] 题1：上例（1）中, 若x = y = ( a－b)2,[pic]
则如何合并同类项？
－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2
变 题2：上例（2[pic]）中，若[pic],如何求代数式的值？
……
总 结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？
（由学生自由发言，教师小结）
你有长进了吗？
试一试：
（1）已知：单项式x, 2x2 , 3x3, 4x4,
5x5,……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。
（2）：单项式x2, －2x2 , 3x2, －4x2,
5x2,－6x2,……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x =
－[pic]时，你写出的多项式的值。
（3）小明在求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值[pic]时，发现所求出的代数式的值
与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x = －2, y =
20[pic]04时，原代数式的值。-----------------------
ab
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