4.3用方程解决问题（3）
教学目标
目的与要求:会根据具体实际问题[pic]中的数量关系列[pic]出一元一次方程并求解,
并根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.
知识与技能:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展
”的过程,提高分析问题.解决问题[pic]的能力,提高思维品质,增强学习能力.
情感.态度与价值观:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学
的兴趣.
教学重点和难点
重点：．分析应用题，[pic]找出相等关系
难[pic]点：．找出能代表应用题全部含义的相等关系
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
情境引入
问题3、某小组计划做一批“[pic]中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如
果每人做4个，那么比计划少做了15个。小组成员共多少名？他们计划[pic]做多少个“中
国结”？
解：设小组成员共有x名
5x-9...点击查看全部>> =4x+15
x=24
5x-9=111
答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结”。
新授
三.盈余与不足问题
例1、汽车若干辆装运货物一批，每辆装3.5t，这批货物就有2t不能运走；每辆装4t，
那么这批货[pic]物装完后，还可以装其他货物1t，问汽车有多少辆?这批货物有多少吨
？
相等关系：两种装法的货物总重量不变。
解：设：汽车有x辆
[pic] 3.5x+2=4x-1
[pic] x=6
4x-1=23
[pic] 答：汽车有6辆，这批货物有23吨。
例2、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，他每小时行15千米，
可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定时间是多少？他去的单
位有多远？
解：设原定的时间为x小时，
答：原定的时间是3小时[pic]，他行的路程是39千米。
例3、某中学组织初一学生进行春游，[pic]原计划租用45座客车若干辆，但有15人没
有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知45座
客车每日租金为每辆22[pic]0元，60座客车每日租金为每辆300元。试问（1）初一年级
人[pic]数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学
都有座位，怎样租更合算？（3）若不考虑车的型号，你还有更好的租法吗？
解：无论租用哪种车，学生人数不变
45x+15=60(x-1)
解之得：x=5
45x+15=240(人）
答：初一年级学生人数是240人，计划租[pic]用45座客车为5辆
2）租用6辆45座客车的租金为6×220＝1320（元）
　　租用4辆60座客车的租金为[pic]4×300＝1200（元[pic]）
答：租用60座的客车较为合算。
3）4×45＋1×60＝240（人）4×220＋1×300＝1180（元）
例4、某人购买一部手机想入网，当地的移动公司有两种收费标准，A标准是：月租费
20元，本地电话每分钟0.4元(不足1分钟按1[pic]分钟计)。B标准是：免月[pic]租费，
本地电话每分钟0.6元(不足1分钟按1分钟计)。假设他打的是本地电话，问通话时间是多
长时，两种标准话费相等？他应如何根据通话时间长短选择A标准和B标准？
解：设[pic]通话时间是x分钟时，两种标准话费相等
20+0.4x=0.6x x=100
答：当通话时间是10[pic]0分钟时，两种标准话费相等[pic]。若通话超过100分钟，
应选择A种标准，若不足100分钟，应选择B种标准。
思考题：
[pic]
一只箱子中装若干蜘蛛与蟋蟀，每只蜘蛛8条腿，每只蜘蛛6条腿。已知箱内的蜘蛛与[pic]
蟋蟀共有46条腿，问其中蜘蛛和蟋蟀各有多少只？
课堂练习：P105　1[pic]、2、3、4
课堂小结
　本节课我们主要学习了什么？（由学生回答）
课堂作业　P109　6、7
教[pic]后反思：
>>收起