5.1丰富的图形世界
一、选择题
1．与易拉罐类似的几何体是 （ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱
2．埃及金字塔类似于几何体 [pic] [pic] （ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱
3．下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( ) A、长方体 B、[pic]正方体 C、圆柱 D、圆锥
4．下列的立体图形中,有4个[pic]面的是 (
)
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
5．一个长方体的面共有( )
A.1个 B.2个 C.4[pic]个 [pic] D.6个
6．下列说法错误的是
(A)长方体、正方体都是棱柱 ...点击查看全部>> (B) 三棱柱的侧面是三角形
(C)六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形(D)球体的三种视图均为同样大小的图
形
7．下列几何图形中为棱柱的是 [pic] ( )
[pic]
(A) (B) (C) (D)
8．将一张矩形纸按照如图方式对折两次后,沿着图中的虚线剪开,得到[pic]①[pic]、②两
部分,将①展开后得到的平面图形是 ( ) [pic]
[pic]
[pic][pic] [pic]
A.直角三角形[pic] B.矩形 C. 正方形 [pic] [pic] D. 菱形
二、填空题
9．五棱柱有______个[pic]顶点,有_______条棱,有_______个面;
10．线与线相交得到_____,面与面相交得到______.
11．圆柱[pic][pic][pic]的侧面是 面，上、下两个底面都是 面
12．棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形。
[pic]13．一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面。
14．从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子：_________、_________
、[pic]_____ [pic] 。
三、解答题
15.
由平的面围成的立体[pic]图形又叫做多面体，[pic]有几个面，就叫做几面体。三棱锥
有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做
面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
|多[pic]面|V[pi|F |E |V+F–[pi|
|体 |c] | | |c]E |
|四面体 | | | | |
|长方体 | | | | |
|五棱柱 | | | | |
| | | | | |
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
（3）应用：（2）的结果[pic]对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这
个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它
有10个[pic]面，30条棱，20个顶点？
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．D
4．A;
5．D [pic]
6．C;
7．D
8．D
二、填空题
9．[pic],[pic],[pic];
10.点；线
11.曲；平
12.棱；相同
13.六；6
14.略
15.略-----------------------
[pic]
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