5．1丰富的图形世界（同步练习）
基础演练
1．下列图形不是立体图形的是 （ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．圆[pic]柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3．有一个面是曲面的立体图形有
（列[pic]举出三个）。
能力升级[pic]
4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 [pic][pic]
都一样的三角形。
5．下列说法正确的是 （[pic] ）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大[pic]小不一样
6．长方体ABCD－A′B′C′D′有[pic] [pic] 个面， 条棱，
个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。

7．若...点击查看全部>> 一个棱柱的底面是[pic]一个七边形，则它的侧面必须有
个长方形，它一共有 个面。
8．你能否将下列几何体进行[pic]分类？并[pic]请说出分类的依据。

拓展应用
9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四
个面[pic]，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做[pic]
面体，有五条侧棱[pic]的棱柱又叫做 面体。
（1）探索：如果把一个多面体的[pic]顶点数[pic]记为V，棱数记为E，面数记为F，
填表：
|多面体 |V |F |E |V+F–E |
|四面体 |[pic] | | | |
|长方体 | | | | |
| | | | | |
|五棱柱 | | | | |
| | | |[pic] | |
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
[pic]
（3）验证：在课本的插[pic]图中再找出一个多面体，数一[pic]数它有几个顶点，
[pic]几条[pic]棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。
（[pic]4）应用：（2）的结果对所有的多面体[pic]都成立，[pic]伟大的数学家欧拉证
明[pic]了这个关[pic]系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会
有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？>>收起