5.3展开与折叠
教学目标
目的与要求　认识立体图形与平面图形的关系，能根据展开图判断和制作简单的立体模
型
知识与技能　多面体是[pic]由平面图形围成的立体图形[pic]，一个立体图形按不[pic]
同的方式展开得到的平面图形可以是不一样的。
情感、态度与价值观　要熟练掌握简单多面体的平面展开图，可以从[pic]实例出[pic]
发，多观察，多总结，在现实情境中[pic]去理解，积累操作经验。
教学重难点
　准确判断简单多面[pic]体的平面展开图
教学过程
（一）[pic]、情境引入
　　动手：（1）将一个长方体的纸盒展开成平面图形（可以有很多种展开方式）
　　　　（2）将一个圆柱体的侧面展开后是一个怎[pic]样的图形？
　　　　（3）将一个圆锥的侧面展是一个怎样的图形[pic]呢？
（二）、认识新知
　一个多面体总可[pic]以展开成一个平面图形，（多面体有几个面，[pic]它的平面展
开图就是由几个面构成的）
　　多面体具有的性质是：[pic]顶点数（V）＋面数（F）－棱数（E）＝2（欧拉公式）　　例1、如图[pic]所示...点击查看全部>> 的图中，哪些能成为多面体的展开图？并指出[pic]多面体的名
称。
　　
例2[pic]、将一个正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，有多少种不同的剪[pic]法？（
排除经过平移、旋转、翻折可以重合的图形）解答：共有11种
（1）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开的平面图形是否相同？
（2）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，需要剪开多少个棱？（需要剪开7条棱
，因六个面需5条[pic]棱连接）
（3）总结剪法：可通过选择①有四个正方形连在一排；②有三个正方形连在一排；③有二
个正方形连在一排。
练习
1、下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图[pic]的是（
　　）
2、下列平面图形中不是棱柱展开图的是（　　　
3、如图正方体[pic]的每一个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则可推出“？”处的数
字是＿＿＿
解答：64、一个多面体的表面是由[pic]8个等边三角形组成的，[pic]当我们沿着它的棱把它剪
开并展开为含8个等边三角形的平面图形，下列图形中有可能的是＿[pic]＿＿[pic]＿＿
＿＿＿＿＿[pic]＿。

课堂小结
　　同学们，这节课我们学会了什么？
课堂练习
课堂作业
教[pic]学反思　-----------------------
（1） （2） （3） （4） A B C D A B C D 4 5 1 C A B 2 3 1 ？ 5 3 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
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