3.1字母表示数
学习目标：
1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感。
2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。
3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
一、预习
问题与思考：
1、在日常生活中，人们经常用符号、图[pic]标来传递某种信息，表示某种具体的意义
。你认识这些图标吗？
[pic] [pic]你觉得人们为什么要使用这些图标吗？
2、失物招领启示
小华今[pic]天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处
[pic]认领。
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果
可以，那么这个字母将表示什么意义？
3、观察下列等式：
4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0...
这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？
5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言叙述一
遍，再写出...点击查看全部>> 来。
6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍[pic]，请用代数式表示，小莉跑步
的速度是_______[pic]米/秒．二、导学
一、探索、猜想与尝试：
1、同学们，我们都知道2008年奥运会在我国北京进行，之前为了迎接2008年奥运会,我
设想(用投影)以这种形式从左往右搭2[pic]008个正方形，谁能告诉老[pic]师需要多少
根火柴棒？
| | | | |…… |
问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。搭2008个正方形需要__根小棒。
(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？
[pic]2、尝试应用
用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。1、按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形？
2、[pic]思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图
(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！21世纪教育网
3.
探索：你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律？有什
么规律？如何表示这个规律？
二、例题探究
1、同学们来观察某年某月的月历。
|日 |一 |二 |三 |四 |五 |六 |
| | | | |1 |2 |3 |
|4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|11 |12 |13 |14 |15 |16 |17 |
|18 |19 |20 |21 |22 |23 |24 |
|25 |26 |27 |28|29 |30 | |
| | | || | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？
(2)根据所发现的规律填表。
| |a |
| | |
(3)用正方形[pic][pic]框住九个数再研究它们的规律。
(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3[pic]号是星期(
[pic])
A.一 B.二 C.三 D.四
三、展示与交流
1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。
2.小丽5h走了Skm，那么[pic]她的平均速度____km/h。
3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。
4.如果某广场四个[pic]角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r
m，则共有草地( )平方米。
A.πr2 B.2πr2 C.4πr2 D.[pic]πr2
5、已知一个两位数的个位数字是，十位数是[pic]，那么这个两位数如何表示？
6、将一张足够大的正方形纸片进行如下操作：第一次将它剪成4张小正方形纸片；第二
次将其中1张正方形纸片再剪成4张正方形纸片；第三次再将其中1张正方形纸片剪成4张
……如此操作下去，经过n次操作可得到多少张纸片？
[pic]
四、回顾总[pic]结：1、这节课你学习了什么？有什么新的收获？
2、本节课你是怎样探索规律的？与同学交流探索规律的过程体会。三、当堂检测
1. 选择题：
1. 七年级甲班有学生a人，其中女生占40℅，那么男生人数是（ ）
(A) 40℅a (B) (1-40℅)a (C) a/1-40℅ (D) a/40℅
(2)数组3,7,11,15,19,…中的第n[pic]个数为( )
(A)2n+[pic]1 (B) 3n (C)4n-1 (D) n+2
2．填空题：（1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代[pic]数式表[pic]示，
小莉跑步的速度是_______米/秒．（2）有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数
；按顺序从第[pic]m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数．
（3）观察下列图形并填表:
[pic]
|梯形个 |1 |2 |3 |4 |5 |… |n |
|数 | | | | | | | |
|周长 |5 | | | | |… | |
（4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为
___[pic]_______．
3．某水果市场规[pic]定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3
000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果[pic]购买了苹果x千克，用x表示小
王付款后的剩余[pic]现金．[来源:21世纪教育网
4．用字母表示图中阴影部分的面积．
[pic][pic]
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[pic][pic][pic]
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