第九章 从面积到乘法公式
（满分：150分，考试时间：90分钟）
一、耐心填一填（每空２分，共28分）
1．计算：[pic] =________ __ ；(2x＋5)(x－5) =_______ __
____．
2．计算：(3x－2)2=____________ ___；(—a+2b)(a+2b)= _________
_____．
3．计算：[pic]_______ _（用科学记数法表示）；[pic]=_____________．
4．⑴ ·[pic]； ⑵[pic] [pic]
5．．多项式[pic]的公因式是___________；分解因式[pic]= ．
6．分解因式：⑴[pic] 　 ；⑵[pic]= ．
7．用一张包装纸包一本长．宽．厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一
边都包进去3cm．则需长方形的包装纸 [pic]．
9．若a—b=...点击查看全部>> 2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)= ．
二、精心选一选（每小题2分，共10分）
10．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：　
（　　）
A．[pic]； B.[pic]；
C.[pic]； D.[pic]．
11．计算[pic]等于：　　　　　　　　　　　　　
　（　　）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
12．下列多项式，不能用平方差公式分解的是：
（　　）
A．[pic] B．[pic] C． [pic] D． [pic]1
13．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：　
　　　 （　　）
A．[pic] B．[pic]
C．[pic] D．[pic]
14．如果多项式[pic]能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：(
)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．4 B．8
C．—8 D．±8
15．[pic]的积中x的二次项系数为零，则m的值是：　
（　　）
A．1 　　　B．–1 　　 C．–2 　　　 D．2
三、用心做一做（共112分）
16．计算（每小题4分，共12分）
（1）[pic]abc·(－[pic]ab2) ； （2）(-3x)(2x2-3x+1)；
（3） (x+1)(x+2)-2(x+3)(x-1) 。17．用简便方法计算：（每小题4分，共12分）
（1）1982； （2）10．5×9．5； （3）
2．39×91+156×2．39－2．39×47。
18．利用乘法公式计算：（每小题4分，共24分）
（1）[pic] ； （2）[pic]；
（3）(x＋y) ( x 2＋y 2) ( x－y)[pic]； （4）[pic]； （5）(a－2b＋3)(a＋2b－3)； （6） (m－n－3)2。
19．分解因式：（每小题4分，共36分）
（1）3a2－9ab； （2）－5a3＋25a2－5a； （3）[pic]
（4）25x2－16y2； （5）x2＋4xy＋4y2.
（6）（a＋b）2＋2（a＋b）＋1；
（7）3 x2＋6xy＋3 y2； （8） [pic]； （9）(x－y）2＋4xy； 20．（本题满分6分）（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
（写成两数平方的差的形式）；
（2）如图2，若将图1的阴影部分裁剪下来，
重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，
面积是
（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2的阴影部分面积，
可以得到乘法公式 （用式子表达）．
21.（本题满分4分）计算：[pic]。22.（本题满分6分）[pic]求：（1）[pic]的值;（2）[pic]的值。
23．（本题满分6分）已知a2－3a＋1＝0．求[pic]、[pic]和[pic]的值；
24．（本题满分6分）阅读解答题：有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问
题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×12345
6787，试比较x．y的大小．
解：设123456788=a，那么x=[pic]，y=[pic]。
∵[pic]，∴x＜y。
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算 [pic]
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[pic][pic] 用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！
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