曹村中学高一下学期第一次月考数学测试题
姓名 班级 学号 得分一、选择题（每小题5分,共60分）
1．以下说法错误的是 （　 ）
A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量
2．下列命题正确的是 （
）
A. 若[pic]、[pic]都是单位向量，则 [pic]＝[pic]
B. 若[pic]=[pic], 则A、B、C、D四点构成平行四边形
C. 若两向量[pic]、[pic]相等，则它们是始点、终点都相同的向量
D. [pic]与[pic]是两平行向量
3．下列命题正确的是 （ ）
A、若[pic]∥[pic]，且[pic]∥[pic]，则[...点击查看全部>> pic]∥[pic]。
B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。
C、向量[pic]的长度与向量[pic]的长度相等 ,
D、若非零向量[pic]与[pic]是共线向量，则A、B、C、D四点共线。
4．已知向量[pic]，若，[pic]=2，则 [pic] （ ）
A．1 B.[pic] C. [pic] D.[pic]
5．若[pic]=（[pic]，[pic]），[pic]=（[pic]，[pic]），，且[pic]∥[pic]，则有
（ ）
A，[pic][pic]+[pic][pic]=0， B， [pic][pic]―[pic][pic]=0，
C，[pic][pic]+[pic][pic]=0， D， [pic][pic]―[pic][pic]=0，
6．若[pic]=（[pic]，[pic]），[pic]=（[pic]，[pic]），，且[pic]⊥[pic]，则有
（ ）
A，[pic][pic]+[pic][pic]=0， B， [pic][pic]―[pic][pic]=0，
C，[pic][pic]+[pic][pic]=0， D， [pic][pic]―[pic][pic]=0，
7．设四边形ABCD中，有[pic]=[pic][pic]，且|[pic]|=|[pic]|，则这个四边形是（
）
A.平行四边形 B.矩形 　C.等腰梯形 D.菱形
8．已知[pic]=（3，4），[pic]=（5，12），[pic]与[pic] 则夹角的余弦为（
）
A．[pic] B．[pic] C．[pic]
D．[pic]
9．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会 （ ）
A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关
10．在[pic]中，若[pic]，则[pic]一定是 （ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
11．在边长为[pic]的正三角形ABC中，设[pic]=c, [pic]=a,
[pic]=b,则a·b+b·c+c·a等于（ ） A．0 B．1 C．3 D．－3
12. α是第四象限角，[pic]，则[pic]( )
A．[pic] [pic] [pic] B．[pic] C． [pic] [pic]
D．[pic]二、填空题（每小题5分，共25分）
13．若[pic]Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 ．
14．已知[pic]，则[pic] ．
15．与向量[pic]=（12，5）平行的单位向量为 　　　　　　　　　．
16. 从50个产品中抽取10个进行检查，则总体为_______，样本容量为______.
17．某单位有老年人[pic]人，中年人[pic]人，青年人[pic]人，为调查身体健康状况，
需要从中抽取一个容量为[pic]的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年
人中各抽取 人、 人、______人。
三、解答题（共65分）
18.（12分）已知两向量[pic]求[pic]与[pic]所成角的大小。
19.（13分）已知向量[pic]=（6，2），[pic]=（－3，k），当k为何值时，有
（1），[pic]∥[pic] ? （2），[pic]⊥[pic] ?
（3），[pic]与[pic]所成角θ是钝角 ？20．（13分）已知[pic],
(1)求[pic]的值； （2）求[pic]的夹角[pic]； （3）求[pic]的值．
21. （13分）已知在△ABC中，[pic]，[pic]且△ABC中∠C为直角，求k的值.22．（ 14分）设[pic]、[pic]是两个不共线的非零向量（[pic]）
（1）记[pic]那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若[pic]，那么实数x为何值时[pic]的值最小？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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