高一年级数学学科必修1第一章质量检测试题
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1.下列各组对象中不能形成集合的是( )
（A）高一数学课本中较难的题 （B）高二(2)班学生家长全体
（C）高三年级开设的所有课程
（D）高一(12)班个子高于1.7m的学生
2．
已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则[pic]UA∪B等于（
）
（A）{0，1，8，10} （B）{1，2，4，6} （C）{0，8，10}
（D）Φ
3．下列关系中正确的个数为（ ）
①0∈{0}，②Φ[pic]{0}，③{0，1}[pic]{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（A）1　　　　 （B）2 　　　 　（C）3　　　 （D）4
4．下列集合中表示空集的是( )
（A）{x∈R|x＋5＝5} （B）{...点击查看全部>> x∈R|x＋5＞5} （C）{x∈R|x2＝0}
（D）{x∈R|x2＋x＋1＝0}
5．方程组[pic]的解集为（ ）
（A） {2，1} （B） {1，2} （C）{（2，1）} （D）（2，1） 6．设全集[pic]{1，2，3，4，5，7}，集合[pic]{1，3，5，7}，集合[pic]{3，5}，
则（ ）
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
7．已知集合[pic]{[pic]≤[pic]≤7}，[pic]，且[pic]，若[pic]，则（ ）
（A）－3≤[pic]≤4 （B）－3[pic]4 （C）[pic] （D）[pic]≤4
8．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=[pic][pic]，
则P+Q中元素的个数是（ ）
（A）9 （B）8 （C）7 （D）6
9．若集合[pic]，[pic]满足[pic]，则称（[pic]，[pic]）为集合[pic]的一个分拆
，并规定：当
且仅当[pic]=[pic]时，（[pic]，[pic]）与（[pic]，[pic]）为集合[pic]的同一种
分拆，则集合[pic]{1，2，3 }的不同分拆种数是（ ）
（A）27 （B）26 （C）9 （D）8
10．已知全集[pic]{[pic]R}，集合[pic]{[pic]≤1或[pic]≥3}，集合[pic]{[pic]，[pic]
R}，且[pic]，则实数[pic]的取值范围是（ ） （A）[pic]或[pic]
（B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
二、填空题（本题共5小题；每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上 ）
11．满足条件{1，3}∪M＝{1，3，5}的所有集合M的个数是 .
12．设A = [pic]，B =[pic]，则A∩B =_______.
13．若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合 （A∩B）∪C=____________________.
14． 已知[pic][pic]， [pic]且[pic]，[pic]，[pic]，则[pic]= ,[pic]
。
15. 定义A－B={x|x[pic]A且x[pic]B},
若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）=　　　　　　.
三、解答题：（本大题共6小题，共75分.
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本小题12分）用列举法表示下列集合：
(1)A＝｛x∈Z｜[pic]∈N｝
(2)B＝｛y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N｝
(3)C＝｛(x，y)|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N｝
18.（本小题12分） 已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A={x||x－2|＜1
x∈N+}，B={x|[pic]﹤0 x∈N+ },
试写出A∩B，A∪B, (CuA)∪B, A∩(CuB), (CuA) ∩ (CuB) (CuA)∪(CuB)．
20. （本小题13分） 已知M={x| (2≤x≤5}, N={x|
a+1≤x≤2a(1}，若M[pic]N，求实数a的取值范围。
21.（本小题14分）已知集合A＝{[pic]}，B＝{[pic]}是否存在实数a使得集合A，B能
同时满足以下三个条件：①A≠[pic]；②[pic]；③A≠B．若存在，求出这样的实数a；若不
存在，说明理由．
参考答案
一．选择题：
1.A 集合中的元素必须是确定的。
2．A [pic]UA=[pic]，故[pic]UA∪B等于{0，1，8，10}。
3．A ②对，①③④错。
4．D 方程x2＋x＋1＝0没有实数根。
5．C 注意方程组的解为有序实数对。
6．C 因为[pic]。
7．D 依题意，[pic]，所以[pic] 。
8．B 共9类。但结果6重复，只能算一个，故有8个元素。
9．A 分[pic]讨论，结果为1+2[pic]3+4[pic]3+8=27。
10．A [pic],要使[pic]，必须k>3或k+1<1。
二．填空题：
11．4 M中一定含有5，故集合M的个数等于集合{1，2}子集的个数。
12．{（1，2）} 解方程组得结果。
13．{1，3，4，7，8} [pic]，故（A∩B）∪C={1，3，4，7，8}。
14．{1，3，5}，{0，2，7}
由题薏，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，借助韦恩图可得，[pic]，[pic]{0，2
，7}。
15.｛2，3｝.解析：由A－B={x|x[pic]A且x[pic]B}, 得，A－B＝｛1，4，5｝，
故A－（A－B）＝｛2，3｝.
三．解答题：
16. 解：（1）2-x=1，2，3，6，所以x=1，0，-1，-4
故A={1，0，-1，-
4}。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。。4分
（2）由[pic]，[pic][pic]，所以B={6，5>>收起