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《函数应用》单元测试题
1. 选择题:
1. 函数[pic]的零点为 ( )
(A).1或3 (B).-1或3 (C).1或-3 (D).-1或-3
2. 下列函数在区间[1,2]上有零点的是 ( )
[pic] [pic]
3. 下列函数中有两个零点的是 ( )
[pic] [pic] [pic] [pic]
4. 方程[pic]的根的个数为 ( )
(A).0 (B).1 (C).2 (D).3
5. 方程[pic]的解的个数是 ( )
(A).0 (B).1 (C).2 (D).与a的取值有关
6. 下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点的横坐标的是( ) y y y ...点击查看全部>> y 0 1 2 3 x 0 1 x 0 1 x 0 1 2 x (A) (B) (C) (D)
7. 函数[pic]的零点为 ( )
(A).[pic] (B). [pic] (C). [pic] (D). [pic]
8.如果函数[pic]在区间(-1,0)内存在零点,则a的取值可以是 ( )
(A)[pic] (B)0 (C) [pic] (D) –1
2. 填空题:
9.函数[pic]在R上的零点有________个.
10.已知函数[pic],若f(x)在R上有一个零点,a=_______;若f(x)在R
上有2个零点,则a的取值范围为______________.
11.方程[pic]有两个不等实根[pic],且[pic],则实数k的取值范围为_________.
12.若函数[pic]有零点,则实数m的取值范围是___________.
13.已知函数[pic]是R上的奇函数,则函数[pic]的图象关于_______对称;
若[pic]有2005个零点(记为[pic]),则[pic]_____.
三. 解答题:
14.
已知函数[pic],判断方程[pic]在区间[1,1.5]内是否有实数解,如果有,求出一个近似解
(精确到0.1).
17. (15分)一种放射性元素,其最初的质量为500g,按每年10%的速度衰减,
(1)求t年后,这种放射性元素的质量m的表达式;
(2)求这种放射性元素的半衰期(精确到0.1年,[pic])18.(15分)某商店如果将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提
高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问
应该将售价定为多少时,才能使所赚利润最大,并求出最大利润.20.(15分)某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算
电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍
按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.
(1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.
(2)小王家第一季度共用了多少度电?
|月份 |1月份 |2月份 |3月份 |合计 |
|缴费金额 |76元 |63元 |45元6角 |184元6角 |
问:小王家第一季度共用了多少度电?参考答案：
一．1-8：A D D B D、A C D二．9．1； 　　　10.±2, {a|a>2或a<-2}； 　　11.(0,[pic])；
　12.(0,1)；　　　13.原点，0
三．14． 1.3；15．(1){x|[pic] www.ks5u.com
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