高中数学第二章测试题
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1、若[pic]，则[pic] （ ）
A、2 B、4 C、[pic] D、10
2、对于函数[pic]，以下说法正确的有 （ ）
①[pic]是[pic]的函数；②对于不同的[pic]的值也不同；③[pic]表示当[pic]时函数[pic]
的值，是一个常量；④[pic]一定可以用一个具体的式子表示出来。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①[pic]与[pic]；②[pic]与[pic]；③[pic]与[pic]；④[pic]与[pic]。
A、①② B、①③ C、③④ ...点击查看全部>> D、①④
4、二次函数[pic]的对称轴为[pic]，则当[pic]时，[pic]的值为 （ ）
A、[pic] B、1 C、17 D、25
5、函数[pic]的值域为 （ ）
A、[pic] B、[pic] C、[pic] D、[pic]
6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3）
D、（3）、（4）
7、若[pic]能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原
像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、[pic]是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )
A、[pic] B、[pic] C、[pic] D、[pic]
9、如果函数[pic]在区间[pic]上是减少的，那么实数[pic]的取值范围是（ ）
A、[pic] B、[pic] C、[pic] D、[pic]
10、设函数[pic]是[pic]上的减函数，则有 （ ）
A、[pic] B、[pic] C、[pic] D、[pic]
11、定义在[pic]上的函数[pic]对任意两个不相等实数[pic]，总有[pic]成立，则必有
（ ）
A、函数[pic]是先增加后减少 B、函数[pic]是先减少后增加
C、[pic]在[pic]上是增函数 D、[pic]在[pic]上是减函数
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上
学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3）
D、（4）（1）（2）
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）
13、已知[pic]，则[pic] 。
14、将二次函数[pic]的顶点移到[pic]后，得到的函数的解析式为 。
15、已知[pic]在定义域[pic]上是减函数，且[pic]，则[pic]的取值范围是
。
16、设[pic]，若[pic]，则[pic] 。 高中数学第二章测试题1答题卷
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题答题处：
题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 | |答案 | | | | | | | | | | | |
| |二、填空题答题处：
13、 14、 15、 16、
三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、求下列函数的定义域：（12分）
（1）[pic] （2）[pic]
18、已知[pic]在映射[pic]的作用下的像是[pic]，求[pic]在[pic]作用下的像和[pic]
在[pic]作用下的原像。（12分）19、证明：函数[pic]是偶函数，且在[pic]上是增加的。（14分）20、对于二次函数[pic]，（16分）
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由[pic]的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性。21、设函数[pic]是定义在[pic]上的减函数，并且满足[pic]，[pic]，
（1）求[pic]的值， （2）如果[pic]，求x的取值范围。（16分）
高中数学第二章测试题参考答案
一、选择题：
ABCDA BCDAB CD
二、填空题：
13、24 14、[pic]
15、[pic] 16、[pic]
三、解答题：
17、（1）[pic] （2）[pic]
18、[pic]在[pic]作用下的像是[pic]；[pic]在[pic]作用下的原像是[pic]
19、略
20、（1）开口向下；对称轴为[pic]；顶点坐标为[pic]；
（2）其图像由[pic]的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；
（3）函数的最大值为1；
（4）函数在[pic]上是增加的，在[pic]上是减少的。
21、解：（1）令[pic]，则[pic]，∴[pic]
（2）∵[pic] ∴[pic]
∴[pic]，又由[pic]是定义在R＋上的减函数，得：
[pic] 解之得：[pic]。
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