课题：垂直关系的性质（一）
---------直线与平面垂直的性质[pic] 学习目标
1. 理解和掌握直线与平面垂直的性质定理及其应用；
2. 了解反证法证题的思路和步骤；
3. 掌握平行与垂直关系的转化.[pic] 学习过程
一、课前准备
（预习教材P38~ P39，找出疑惑之处）
复习1：①什么是二面角？什么是二面角的平面角？②当两个平面所成的二面角_________
___时，这两个平面互相垂直.复习2：两个平面垂直的判定定理_______________________________________________
___.复习3：①垂直于同一直线的两条直线的位置关系是____________；②垂直于同一平面的两
个平面的位置关系是___________.二、新课导学
※ 探索新知
探究：直线与平面垂直的性质定理
问题1：教学区的灯管所在直线，它们与地面的位置关系如何？你感觉它们之间的位置关
系又是什么样的？问题2：如图12-1，长方体的四条棱[pic]、[pic]、
[pic]和[pic]与底面[pic]是什么关系？它们之间又是...点击查看全部>> 什么关系？
. [pic]
图12-1
反思：由以上两个问题，你得出了什么结论？自己能试着证明吗？和其它同学讨论讨论
，看看难在哪里？
※ 典型例题
例1 如图12-
2，已知直线[pic]平面[pic]，直线[pic]平面[pic]，求证：[pic]∥[pic]. [pic] 图12-2小结：由于无法直接运用平行直线的判定知识来证明[pic]∥[pic],我们假设[pic]不平行
,进而推出“经过直线上同一点有两条直线与该直线垂直”的错误结论，说明假设不正确，
即原命题正确：[pic]∥[pic].这种证明命题的方法叫做“反证法”.新知：直线与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行.反思：这个定理揭示了什么?例2 判断下列命题是否正确，并说明理由.
⑴两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线；
⑵两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面；
⑶两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直与这个平面；
⑷垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
⑸垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
⑹垂直于同一个平面的两个平面互相平行.小结：体会“平行”与“垂直”之间的转化.
※ 动手试试
练1. 如图12-3，[pic]于点[pic]，[pic]于点[pic]，
[pic]，[pic]，且[pic]，求证：[pic]∥[pic]. 图12-3
练2. 如图12-
4，[pic]是异面直线[pic]的公垂线（与[pic]既垂直又相交的直线），[pic]，[pic]，
[pic]，
求证：[pic]∥[pic].
图12-4三、总结提升
※ 学习小结
1. 直线与平面垂直的性质定理及应用；
2. “平行”与“垂直”关系的相互转化.※ 知识拓展
设[pic]和[pic]是直线，[pic]是平面，则直线与平面垂直还有下列性质：
[pic]； [pic]
[pic]
你能把它们用图形表示出来吗？
[pic] 学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 下列四个命题中错误的是（ ）.
A.[pic]∥[pic] B.[pic]∥[pic]
C.[pic]∥[pic] D.[pic]∥[pic]
2. 平面[pic]外不共线的三点[pic]到[pic]的距离都相等，则正确的结论是（ ）.
A.平面[pic]必平行于[pic] B.平面[pic]必垂直于[pic]
C.平面[pic]必与[pic]相交
D.存在[pic]的一条中位线平行于[pic]或在[pic]内
3. 已知平面[pic]和平面[pic]相交,[pic]是[pic]内一条直线，则有（ ）.
A.在[pic]内必存在与[pic]平行的直线
B.在[pic]内必存在与[pic]垂直的直线
C.在[pic]内不存在与[pic]平行的直线
D.在[pic]内不一定存在与[pic]垂直的直线
4. 直线[pic]，直线[pic]，且[pic]∥[pic]，则[pic]___[pic].
5.
设直线[pic]分别在正方体[pic]中两个不同的平面内，欲使[pic]，[pic]应满足______
__________________.(至少写出2个不同答案)
[pic] 课后作业
1. 已知[pic]，[pic]，[pic]，求证：[pic]∥[pic].
[pic]
2. 如图12-
5，在三棱锥中，[pic]，[pic]，若[pic]是[pic]的中点，试确定[pic]上点[pic]的位置
，使得[pic].
[pic]
图12-5
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