高二数学圆锥曲线练习题
一 选择题（5`×12=60`）
1.抛物线[pic]的准线方程是 （ ）
(A) [pic] （B）y＝2 （C）[pic] （D）y=4
2.双曲线[pic]的渐近线方程是（ ）
(A) [pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
3.已知双曲线[pic]的离心率为[pic]，椭圆[pic]的离心率为 ( )
(A) [pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
4.过点（2，－2）且与[pic]有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
(A) [pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
5双曲线[pic]的一个焦点是（0，-3），则m的值为（ ）
(A) -1 （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic][pic]
6.顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10
，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）
(A) 4 ...点击查看全部>> （B）8 （C）16 （D）32
7..曲线[pic]与[pic]（m>-16且[pic]） （ ）
(A) 有相同的实轴 （B）有相同的焦距 （C）有相等的离心率 （D）有相同的准线
8 若椭圆[pic]，[pic]F为靠近A点的焦点，若[pic]，则此椭圆的离心率为 ( )
(A) [pic] （B）[pic] （C） [pic] （D）[pic]
9. [pic]为双曲线[pic]的两个焦点，点P在双曲线上，且[pic]，则[pic]的面积是（
） A、 2 B、4 C、8 D、16
11.过点P（4，4）与双曲线[pic]只有一个公共点的直线有（ ）条
(A) 1 （B） 2 （C）3 （D）4
12抛物线[pic]上到直线[pic]的最短距离是（ ）
(A) [pic] （B）[pic] （C） [pic] （D） [pic]
二、填空题
13双曲线的两条渐近线的夹角为[pic]，则离心率为_____________________.
14.
已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升[pic]米后，
水面的宽度是____________________.
15.与圆[pic]外切且与圆[pic]内切的动圆圆心轨迹为______________________.
三、解答题17已知双曲线一条渐近线的倾斜角为[pic]，两准线间的距离为1，求双曲线
的标准方程
18.已知双曲线的左右焦点分别为[pic]，离心率为[pic]且过点（4，－[pic]）,求双曲
线的标准方程。19.已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的一个椭圆和一双曲线有共同的焦点[pic]，且[pic]
.椭圆的长轴与双曲线的实轴之差为8，离心率之比为3：7,求这两条曲线的方程。20.已知双曲线[pic]，求过定点M（2，2）的弦的中点P的轨迹方程。
22.已知圆锥曲线[pic]的一个焦点为[pic]（1，0），对应这个焦点的准线方程为[pic]
，又曲线过[pic]，AB是过F的此圆锥曲线的弦；圆锥曲线[pic]中心在原点，其离心率[pic]
，一条准线的方程是[pic]。求圆锥曲线[pic]和[pic]的方程。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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