2.1怎样描述圆周运动
【学业达标训练】
1.关于匀速圆周运动的说法中正确的是( )21世纪教育网
A.匀速圆周运动是速度不变的运动
B.匀速圆周运动是变速运动[来源:21世纪教育网]
C.匀速圆周运动的线速度不变
D.匀速圆周运动的角速度不变
【解析】选B、D.匀速圆周运动速度的方向时刻改变，是一种变速运动，A错，B正确，C
错.匀速圆周运动中角速度不变，D正确.
2.(2010·厦门高一检测)光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道,俯视如图2-1-
6所示.一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,小球从进入轨道直到到达螺旋形中
央区的时间内,关于小球运动的角速度和线速度大小变化的说法正确的是(
)[来源:21世纪教育网
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A.增大减小 B.不变不变
C.增大不变 D.减小减小
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3.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（ ）
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等21世纪教育网
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相...点击查看全部>> 等
【解析】选C.匀速圆周运动是在相等的时间内通过的弧长相等的圆周运动，弧长即路程
，但不等于位移.弧长相等，所对应的角度也相等.故A、B、D正确，C错误.
4.静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的[来源:21世纪教育网]
C.它们的运动周期都是不同的
D.它们的角速度都是不同的
【解析】选A.地球自转是以地轴为转轴的圆周运动，所以地球上各点的周期、角速度都
是相同的.A对，C、D错.由于各点做圆周运动的半径不同，根据v=rω,所以各点线速度大
小不一定相等，并且速度是矢量，各点速度方向也不一定相同.B错.
5.关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是
( )
A.半径一定时，角速度与线速度成反比
B.半径一定时，角速度与线速度成正比
C.线速度一定时，角速度与半径成正比
D.不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比
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6.做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径为20 m的圆周运动100
m的路程，试求物体做匀速圆周运动的
(1)线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小.
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【素能综合检测】
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题至少一个选项正确）
1.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是( )
A.其转速与角速度成正比,其周期与角速度成反比
B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述
C.匀速圆周运动不是匀速运动,因为其轨迹是曲线
D.做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻在改变,角速度的方向也时刻在改变
【解析】选A、B、C.做匀速圆周运动的物体,其运动不是匀速运动而是曲线运动,速度方
向时刻在改变,其运动的快慢用线速度和角速度描述.转速与角速度的关系是ω=2πn,即成
正比,而ω= [pic]
,即角速度与周期成反比,故A、B、C正确,匀速圆周运动的角速度大小、方向均不变,故D
错.
2.电脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凹凸不平的小坑是存贮数据
的.请问激光头在何处时，电脑读取数据速度较快（ ）
A.内圈 B.外圈
C.中间位置 D.与位置无关
【解析】选B.光盘做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度为v=ωr，ω恒定，则r越大时，
v就越大，因此激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速度比较快.
3.做匀速圆周运动的质点处于（ ）
A.平衡状态
B.不平衡状态
C.速度不变的状态
D.周期不变的状态
【解析】选B、D.在匀速圆周运动中,线速度大小不变、方向时刻改变,即其加速度必不为
零,故A、C均错,B正确,匀速圆周运动周期恒定不变,故D项正确.
4.由于地球的自转,则关于地球上物体的角速度、线速度的大小,以下说法正确的是(
)
A.在赤道上的物体线速度最大
B.在两极上的物体线速度最大
C.赤道上物体的角速度最大
D.北京和南京的角速度大小相等
【解析】选A、D.地球在自转,地球上所有物体转动的角速度都相等.由v=ωR可知,赤道上
的物体线速度最大.故A、D正确.
5.如图1所示,A、B是两个相同的齿轮,A被固定不能转动.若B齿轮绕A齿轮运动半周,到达
图中的C位置,则此时B齿轮上所标出的竖直方向的箭头所指的方向是( )
[pic]21世纪教育网A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右
【解析】选A.当B转到A的正上方时,箭头竖直向下,如图所示,此时转过了90
°,再转过90 °,此时箭头应竖直向上.
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二、非选择题(本题包括3小题,共30分,要有必要的文字叙述)21世纪教育网
6.(思维拓展题)(9分)如图2所示,直径为d的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴O匀速转动,然
后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,就在圆筒上先后留下a、b两个
弹孔,已知aO、bO的夹角为 ,求子弹的速度.
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7.(2010·唐山高一检测)(10分)感应测速仪将机械运动中的转动或平动的物理量转化成方
波脉冲电信号.如图3所示为感应测速仪的轮轴齿轮、感应齿轮测速原理示意图,轮轴齿轮
上通过n1=5个齿与感应齿轮上的n2=20个齿相咬合,每当感应齿轮的一个齿转到右侧传感
器时,通过齿轮齿条的运动,对齿底和齿顶的交替运动检测,传感器输出相应的高低电平变
化的方波信号，就在传感器上显示一个完整方形波信号,通过计数器测出方形波的个数为
N=3 000,测得方形波频率f0=300/π Hz,若已知车轮半径R=0.5
m，且车轮转一圈,车轴的轮轴齿轮也转一圈.试求:
(1)速度计示数v;
(2)里程表显示的里程L.
【解析】(1)感应齿轮的转动频率f2=f0/n2=15/π Hz
轮轴齿轮的转动频率f1=f2n2/n1=f0/n1=60/π Hz
轮轴齿轮的角速度ω1=2πf1=2πf0/n1=120
[pic]21世纪教育网
【解析】(1)感应齿轮的转动频率f2=f0/n2=15/π Hz
轮轴齿轮的转动频率f1=f2n2/n1=f0/n1=60/π Hz21世纪教育网
轮轴齿轮的角速度
ω1=2πf1=2πf0/n1=120 rad/s
车轮的转动角速度ω3=ω1=120 rad/s
车轮的边缘线速度
v=ω3R=2πf0R/n1=60 m/s=216 km/h即速度计示数为21世纪教育网
216 km/h.
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［探究·创新］
8.(11分)图4我国物理学家葛正权于1934年测定了铋蒸汽分子的速率,实验装置的主要部
分如图4所示,Q是蒸汽源,E是一个可绕中心轴(垂直于图平面)转动的空心圆筒,S1、S2、
S3是平行的窄缝,整个装置放在真空中,若E不动,分子落在圆筒P处,当圆筒以角速度ω转动
时,分子落在圆筒P′处,量得PP′弧长等于x,E的直径为D,已知分子从Q飞到P′所需时间比圆
筒转动周期小,则这部分分子的速率>>收起