3.2 研究功与功率 第一课时
【学业达标训练】
1.下列说法中正确的是（ ）21世纪教育网
A.功是矢量，正、负表示方向
B.功是标量，正号表示外力对物体做功，负号表示物体克服外力做功
C.力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系
D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
【解析】选B、C、D.功是标量，只有大小，没有方向，故A错，功有正负，正功表示外力
对物体做功，负功表示物体克服外力做功，功的正负取决于力和位移的夹角，即力和位
移的方向关系，故B、C正确，功总与一段位移相对应，因此是过程量，故D正确.
2.将物体沿水平方向抛出，物体经过3
s落地，不计空气阻力，在物体运动过程中关于重力做功的说法正确的是（ ）A.重力始终不做功21世纪教育网
B.重力先做负功，再做正功
C.重力先做正功，再做负功
D.重力始终做正功
【解析】选D.物体在运动过程中除刚要抛出的瞬间外，重力与速度的夹角都小于90°，做
正功，D对，A、B、C错.
3.(2010·哈尔滨高一检测)如图3-2-
6所示，一物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知...点击查看全部>> 物体只受到沿x轴方向的恒力作用
，则物体速度大小（ ）
[pic]
A.先减小后增大 B.先增大后减小
C.不断增大 D.不断减小
【解析】选A.由于开始时F与v夹角大于90°，拉力F做负功，物体速度逐渐减小，并且速
度方向与F方向夹角也逐渐减小，当夹角小于90°时，力F对物体做正功，速度会逐渐增大
，故A正确.
4.如图3-2-
7所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体沿虚线方向运动，在通过一
段位移的过程中，F1对物体做功4 J，F2对物体做功3
J，则F1和F2的合力对物体做的功为（ ）
[pic]
A.5 J B.7 J C.1 J D.3.5 J
【解析】选B.功是标量，求合力的功用两个功的代数和而不是根据平行四边形定则求解
.故W合=W1+W2=7 J，B项正确.
5.重20 N的铁球从离地面40
m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，求：[来源:21世纪教育网
（1）该球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做的功；
（2）空气阻力对小球做的功；
（3）小球克服空气阻力做的功.[来源:21世纪教育网
【解析】（1）重力方向竖直向下，则
WG=Gh=20×40 J=800 J.
(2)阻力方向竖直向上，与位移方向相反，则
Wf=fhcos180°
=0.2×20×40×(-1) J
=-160 J.
(3)克服阻力做的功等于阻力做功的绝对值，
故W=160 J.
答案：（1）800 J （2）-160 J
【素能综合检测】[来源:21世纪教育网
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）
1.(2010·衡阳高一检测)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为
h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做
的功为（ ）21世纪教育网21世纪教育网
A.0 B.-Fh C.-2Fh D.-4Fh
【解析】选C.空气阻力对小球做功，与小球运动的路径有关，即W阻=-F·2h=-
2Fh,C项正确.
2.下列哪些情况中力做的功为零（ ）
A.向上抛出一物体，上升过程中，重力对物体做的功
B.卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功
C.汽车加速前进时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功
D.汽车加速前进时，车厢底部摩擦力对货物所做的功
【解析】选B、C.B、C中虽然有力、有位移，但F、v始终垂直，不做功，B、C对，向上抛
出物体时，重力与速度方向相反，重力做负功，A错，汽车加速前进时，车厢底部摩擦力
与货物运动方向相同，做正功，故D错.
3.将质量为m的小球，用轻质细线悬挂起来，让其摆动，如图1所示，不考虑空气阻力，
则下列说法中正确的是（ ）
[pic]
A.重力和悬线的拉力对小球均不做功[来源:21世纪教育网
B.只有重力对小球做功
C.只有悬线的拉力对小球做功，且做负功
D.重力和悬线的拉力均对小球做功
【解析】选B.在球摆动过程中，绳的拉力方向与运动方向始终垂直，所以悬线的拉力不
做功，只有重力做功，B项正确.21世纪教育网
4.如图2所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小
物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力及做功说法中正确的是（ ）
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A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做功不为零
C.不垂直于接触面，做功为零
D.不垂直于接触面，做功不为零
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5.(2009·海南高考)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大
小随时间的变化如图3所示.设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是s1和s2，
速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则
（ ）
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二、非选择题（本题包括3小题，共30分.要有必要的文字叙述）
6.（9分）飞机越来越多地成为人们外出旅行的重要交通工具，安全快捷是飞机的主要特
点.为保障飞机降落时做到万无一失，民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地
面的斜面，若斜面高3.2 m，斜面长5.5 m,质量60
kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N，求人滑下过程中合力的功.
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7.(思维拓展题)（10分）如图4所示，是一个物体受到的力F与位移l的关系图像，由图像
求力F对物体所做的功.
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【解析】物体运动分三个阶段
第1阶段力F1做功W1=F1l1=10×2 J=20 J
第2阶段力F2做功W2=-F2l2=-20×3 J=-60 J
第3阶段力F3做功W3=F3l3=20×1 J=20 J
物体运动6 m过程中
［探究·创新］
8.（11分）利用斜面向高大的汽车上装卸货物是生活中的常见现象.下面我们运用力的知
识、功的知识，探究用力的情况和做功的情况，如图5所示利用斜面向货车上装货，每包
货物的质量m=200 kg，斜面倾斜角α=37°，斜面的长度l=5
m，货物与斜面间的摩擦因数μ=0.2.试用学过的知识探究上面利用斜面过程比不利用任何
机械直接将物体装上车所用的力及力做功情况.（g取10 m/s2）
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【解析】利用斜面时，至少用力
F=mgsin37°+μmgcos37° =(2 000×0.6+0.2×2 000×0.8) N=1 520 N[来源:21世纪教育网
至少做功
W=Fl=1520×5 J=7 600 J.
不利用任何机械时，至少用力F′=mg=2 000 >>收起