《单摆》教案
山东师范大学，物电学院，08及物理<2>班，黄露，200800910250
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
(1)理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；
(2)掌握单摆振动的周期公式。
2．观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能
力。
3．在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验
结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。
二、重点、难点分析
1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。
2．本课难点在于单摆回复力的分析。
解决方案：对于重点内容通过课堂巩固练习加深印象。本课难点在于力的分析上，
由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及
了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。
三、教具
实验演示器材：三个单摆（两个摆长相同，质量不同；两个摆长不同。）、一个沙
摆、铁架台、纸...点击查看全部>> 板
2．多媒体设备
四、主要教学过程
(一)引入新课
(教师拿出单摆展示，同时介绍单摆构成)这就是单摆，一根绳子上端固定，下端系
着一个球。)不可伸长的细线一端固定在悬点，另一端悬挂一小球，如果细线的质量和小
球相比可以忽略，小球的半径和细线相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
提问：单摆的特点是什么？
答：1、细线不可伸长 2、线长L>>球半径R 3、M球>>M线
根据单摆的特点，判断以下装置是否为单摆。[pic]
提问：第一个摆线为橡皮筋，摆球为铁球，是单摆吗？
答：不是，摆线要不可伸长。
提问：第二个摆线为粗麻绳，摆球为铁球，是单摆吗？
答：不是，摆线质量太重，不可忽略。
提问：第三个摆线为细绳，摆球为大木球，是吗？
答：不是，摆球半径太大，不可忽略。
提问：第四个是单摆吗？
答：不是，乒乓球太轻了。
提问：第五个呢？
答：是。
提问：那么蹦极是不是？
答：不是。
演示实验：将单摆拉开一个小角度然后突然放手。
提问：同学们观察到什么现象？
答：单摆在摆动。
(二)教学过程设计
我们就来研究一下单摆摆动的规律。首先对摆球受力分析：
1．单摆的回复力
当单摆运动到某一位置P时，摆球受到竖直向下的重力G，沿绳方向的拉力F。很明显
，在沿绳方向上摆球受力平衡，故摆球所受合力为
F合= G sinθ
当θ（＜5°）很小时，弧长d≈弦长x ,
sinθ=d/L≈x/L
摆球所受合力为
F合= - G·（x/L）= - kx
注意：负号表示F合方向总与位移x方向相反。
提问：请同学们回忆一下，F合= - kx，是个什么公式？
答：简谐振动的回复力公式。
我们得到的回复力公式F=
-kx，大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。并不是无条件的，一定是在摆角α
＜5°时，单摆摆球所受到的回复力才具有这个特征。
2．单摆振动的摆动图像
我们说，探究一个物体的运动规律，除了看它的受力情况外，还应获得它的位移与
时间变化关系。
提问：如果让你获取单摆的运动位移随时间的变化关系，你会怎么做呢？
答：录像，然后截屏，最后用尺量得各时刻摆球的位移，画他们的关系图。
答：频闪拍照，然后用尺量得各时刻摆球的位移，画他们的关系图。
答：将小球换成沙漏，下面放纸板，使沙洒落在纸板上，沙落点与悬点连线即为某
时刻单摆摆动位移。同时匀速拉动纸板，用纸板位移的均匀变化来体现时间的均匀变化
。
三种方法都很好，但这里由于设备的限制，我们只演示沙摆的方法。
演示实验：在铁架台上装好沙摆。将沙摆拉开一个小角度，静止释放，匀速拉动纸
板，让沙洒落在纸板上。
提问：现象还是很明显的，同学们可以清楚的看到洒落的沙在纸板上呈现出什么图
形？
答：正余弦图像。
2．单摆的运动是简谐运动
当运动物体所受合力为形式，并且运动物体振动图象为正（余）弦图像，则说明物
体的运动为简谐运动。这是我们上一节课学习的内容。
所以，在摆角很小(θ＜5°)的情况下，单摆所受回复力与偏离平衡位置位移成正比，
且方向相反，单摆做简谐运动．
3．单摆的周期
前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，，从回复力上说，虽然都具有同一
特征，却由不同的力来提供。弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分
力来提供回复力。这是回复力不同，那么单摆振动的周期是否也和弹簧振子不同呢？
提问：首先请同学们思考一下，单摆的周期可能与那些因素有关系？
答：我认为单摆的周期与摆球质量M球和摆长L有关。
答：我认为单摆的周期与振幅A有关。
答：我觉得单摆的周期还与它所处的地理位置有关。
提问：同学们的这些猜想都是单一变量，所以我们可以用什么方法进行实验？
答：控制变量法。
物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把
多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余
几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合
解决，这种方法叫控制变量法。
首先要看单摆的周期是否和摆球质量有关系，我们就可以用两个摆球质量不一样
的单摆来进行检验。
演示实验：将两个摆球质量不一样的单摆都固定到铁架台上，控制摆长一样。将
两个单摆同时拉开相同的角度(θ＜5°)，同时由静止释放。
提问：同学们观察到他们的周期有差异吗？能说明什么呢？
答：两单摆周期一样，说明单摆周期与摆球质量无关。
提问：如果要验证单摆的周期是否与摆长L有关，我们应该怎样选择实验器材呢
？
答：有两个摆长不一样的单摆。
演示实验：将两个摆长不一样的单摆都固定到铁架台上。将两个单摆同时拉开相
同的角度(θ＜5°)，同时由静止释放。
提问：同学们观察到他们的周期有什么不一样吗？又说明什么呢？
答：两单摆周期不一样，L越大的单摆摆动的越慢，周期越大。说明单摆周期与
摆长L有关。
同样的，要验证单摆的周期是否与振幅A有关，我们就应该控制其他变量不变，
用两个完全一样的单摆，只把他们拉开不同的角度。当然这两个角度都要控制在5°以
内。
演示实验：将两个一样的单摆都固定到铁架台上。两个单摆同时拉开不相同的角
度(＜5°)，同时由静止释放。
提问：他们的周期一样吗？又说明什么呢？
答：一样，说明>>收起