达标训练
基础·巩固
1.下列说法中正确的是（　　）
A.安培力是不做功的
B.洛伦兹力不能改变带电粒子的速度
C.洛伦兹力不能改变带电粒子的动能
D.在非匀强磁场中，洛伦兹力不是总垂直于带电粒子的速度方向
解析：安培力对物体可做功、可不做功，但洛伦兹力时刻与速度垂直，不做功，因此
不改变粒子动能，但洛伦兹力可以改变速度方向，即改变速度，所以只有C选项正确.
答案：C
2.一带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另
一个磁感应强度为2B的匀强磁场（仍做匀速圆周运动），则（　　）
A.粒子速率加倍，周期减半
B.粒子速率不变，周期减半
C.粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D.粒子的速率不变，轨道半径减半
解析：粒子由磁感应强度为B的磁场进入2B的磁场，没有力对粒子做功，所以速率v不
变；由周期公式[pic]得T减半，由轨道半径公式[pic]得r减半.所以B、D选项正确.
答案：BD
3....点击查看全部>> 一束质子以不同的速率沿图15-5-
13所示的方向飞入横截面是正方形的、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.下列说法中正确
的是（　　）
[pic]
图15-5-13
A.在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹一定越长
B.在磁场中运动时间相同的质子，其轨迹一定重合
C.在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹所对的圆心角一定越大
D.速率不同的质子，在磁场中运动时间一定不同
解析：如右图所示，粒子在磁场中运动轨迹由速度决定，3的轨迹比4长，但时间相等
，所以A选项不正确，B选项也不正确.粒子运动时间[pic]，由粒子所对圆心角决定，所
以C选项正确.3与4速率不同，但时间相同，所以D选项错误.
[pic]
答案：C
4.如图15-5-
14所示，以MN为界的两匀强磁场B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN
进入B1磁场，则经过多长时间它将向下通过O点（不计粒子重力）（　　）
[pic]
图15-5-14
A.2πm/qB1 B.2πm/qB2
C.2πm/q（B1+B2） D.πm/q（B1+B2）
解析：在MN上方[pic]，MN下方[pic]，轨迹如右图所示.因B1=2B2所以[pic]，粒子再
次回到O点的时间[pic].所以选项B正确.
[pic]
答案：B
5.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁场感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，
其等效于一环形电流，则此电流为多大？
解析：由电流的定义[pic]知，粒子带电量为q，做圆周运动的周期[pic]，所以[pic]
.
综合·应用
6.如图15-5-
15所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一离子由静止自a点
沿曲线acb运动到b点时速度为零，c点为运动的最低点.则下列说法中正确的是（　　） [pic]
图15-5-15
A.离子必带正电荷
B.a、b两点位于同一等势面上
C.离子在c点时速度最大
D.离子到达b点后将沿原曲线返回a点
解析：粒子在a点时速度为零，若粒子带负电，应向上运动，而粒子向下运动，所以
粒子一定带正电，A选项正确.由能量守恒知，a、b在同一等势面上，故B选项正确.在c点
重力势能与电势能最小，动能最大，故C选项正确.粒子达到b点后，再下落，故选项D错
误.
答案：ABC
7.如图15-5-
16所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电荷量为-
q的粒子以初速v0从坐标原点O射入磁场，v
0与x轴方向成θ角.不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和通过x轴飞出磁场的那一点坐
标.
[pic]
图15-5-16
解析：画出粒子进入磁场后做匀速圆周运动的轨迹如右图，半径[pic]
粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为2π-2θ，粒子在磁场中飞行时间
[pic]
[pic]
飞出磁场点与O点的距离
[pic]
所以飞出磁场点坐标为[pic].
8.如图15-5-17所示，是一宽为D=8
cm的同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，一束带电粒子（重力不计）以速
度v0垂直射入时恰好不改变运动方向.若粒子射入时只有电场，可测得粒子束穿过电场时
竖直方向上偏移h=3.2
cm；若粒子入射时只有磁场，粒子束离开磁场时偏离原方向距离为多少？
[pic]
图15-5-17
解析：当粒子沿直线穿过电、磁场区域时，粒子所受的电场力qE与洛伦兹力qv0B相等
，所以
v0=E/B ①
当该区域只有电场时，粒子向上偏，说明了粒子带负电，其运动形式类似于平抛运动
，显然有
[pic] ②
若该区域只有磁场，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
[pic],[pic] ③
由①②③三式可得[pic]
带电粒子进入磁场时，圆心在洛伦兹力方向的这一侧，距入射点距离为r.作出其轨迹
如右图所示，则所求的偏转距离为hx即[pic]. 
[pic]
9.如图15-5-
18所示为一种质谱仪示意图，由加速电场U、静电分析器E和磁分析器B组成.若静电分析
器通道半径为R，均匀辐射方向上的电场强度为E，试计算：
（1）为了使电荷量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速后通过静电分析器E，加
速电场的电压应是多大？
（2）离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射点O>>收起