达标训练
基础·巩固·达标
1.利用单摆做测定重力加速度的实验中，误差主要来自（ ）
A.摆长测量中的误差
B.周期测量中的误差
C.摆角超过5°时产生的误差
D.由于π值的近似值而带来的误差
思路分析：由单摆周期公式可得g=[pic],从上式可以看出，g与T2有关，所以T的微小误
差就可能导致g值的较大误差.
答案：B
2.在用单摆测定重力加速度的实验中，计时开始时，摆球位置应在（ ）
A.振幅最大处，这给计时带来方便
B.平衡位置处，这给计时带来方便
C.平衡位置处，可以尽量减小实验误差
D.任意位置都可以，这样就更方便
思路分析：摆球在平衡位置处速度最大，发生相同的位移所用的时间短，因此从平衡位
置处开始计时就更精确.
答案：C
3.在下列情况中，用单摆测出的重力加速度偏小的是（ ）
A.适当增大振幅
B.适当增大摆球质量
C.把单摆从高山移到平地
D.把单摆从北极移到赤道附近
思路分析：由单摆周期公式T=2π[pic]得出g=[pic],因...点击查看全部>> 此影响重力加速度的因素与振幅及
摆球质量无关，故A、B均不对.把单摆从高山移到平地，T变小，测得的g值偏大.把单摆
从北极移到赤道附近，T变大，g偏小.
答案：D
4.有5组同学用单摆测重力加速度，各组的实验器材和数据如下表所示.若各组同学实验
操作水平一样，那么第__________组同学测定的结果最准确，若该组同学根据自己测得
实验数据作出单摆的振动图象如图9-8-
4所示，那么该组同学测出的重力加速度大小是___________.
[pic]
图9-8-4
|组制 |摆球材料 |最大偏角 |摆长 |测全振动次数|
|1 |木 |5° |0. 40 m |10 |
|2 |铝 |5° |0.50 m |20 |
|3 |铜 |8°0. |60 m |30 |
|4 |铁 |7° |0.80 m |40 |
|5 |铅 |4° |0.80 m |50 |
思路分析：制作单摆时应使线长约1
m，且轻而不易伸长，小球应选用密度大的小球，测周期时须测多次振动的平均周期，全
振动的次数以30—50为宜.综上所述，第5组测量最精确.
答案：5 9.74 m/s2
综合·应用·创新
5.利用单摆的周期公式测定重力加速度时，测出不同摆长l时相应的周期值T，并作出T2
l的关系图象，如图9-8-
5所示，已知图象上A、B两点的坐标分别为（x1,y1）和（x2,y2），则重力加速度g=___
_______.
[pic]
图9-8-5
思路分析：由单摆周期公式T=2π[pic]得T2=[pic]l，所以在T2-
l图象中，直线的斜率k=[pic]，所以g=[pic]=[pic].
答案：[pic]
6.从十几米高的实验楼的顶棚上，下垂一个单摆，实验者仅有一个满刻度为1
m的刻度尺，无法测出摆长，但要求用此单摆测定重力加速度.如果你是实验者，再给你
一只秒表，你如何设计一种方法，测出当地的重力加速度值？要求简明写出实验的主要
步骤，并写出重力加速度的最后计算式.
解：设原摆长为l，让其摆动，设法测出其周期T1,然后用打结的办法将原摆长缩短Δl(Δ
l＜1
m=，并用刻度尺测出Δl，同样让其摆动并设法测出其周期T2,则由单摆的周期公式T=2π[pic]
可得T1=2π[pic],T2=2π[pic]，联立上述两式可得重力加速度的最后计算式为：g=[pic]
.
7.某山高耸入云，两登山运动员想估算一下山脚到山顶的高度，但他们没有带尺，也没
有手表等计时装置.他们开动脑筋，在背包上抽出一根较长的细线，两人合作在山脚和山
顶各做了一次实验，便估算出了山的高度（他们的身体状况没有因为登山活动而改变，
山脚的重力加速度为g0=9.8 m/s2），请回答：
（1）实验原理：_____________________________________________________________
___；
（2）实验步骤：_____________________________________________________________
___；
（3）设地球半径为R，则山的高度为____________________________________________
__.
答案：（1）实验原理：利用单摆测重力加速度，再利用万有引力定律，由重力加速度的
值与测点到地心距离的关系求出高度.
（2）实验步骤：用细线拴住一石子做成单摆，在山脚和山顶各做一次测定重力加速度的
实验.步骤为：①甲、乙两人开始做实验后，甲摸脉搏，脉搏的时间间隔Δt，记脉搏次数
，乙数单摆全振动次数；②设在山脚下甲脉搏跳动n1次，单摆恰好振动N1次，则有n1Δt=
>>收起