数学八年级（下）17章反比例函数复习导学案(2)
设计 |杨振军 |审核 |王东 |时间 | |课时 | |一次批改 | | |班级 | |姓名 |
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|学习目标:①理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
②能用反比例函数解决某些实际问题.
学习过程
1．反比例函数表达式
[例1]如果反比例函数[pic]的图象经过点（[pic]，[pic]），那么[pic]的值是（ ）
A、－12 B、12 C、[pic] D、[pic]
2．反比例函数的图象及性质
[例2] ①写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式
②（2005深圳）函数y=[pic]（k≠0）的图象过点（2，-
2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限
[例3]
若M[pic]、N[pic]、P[pic]三点都在函数[pic]（ｋ...点击查看全部>> ＜0）的图象上，则[pic]的大小关系
为（　）A、[pic]＞[pic]＞[pic]　　B、[pic]＞[pic]＞[pic]　C、[pic]＞[pic]＞[pic]
　D、[pic]＞[pic]＞[pic]　
3．反比例函数与一次函数
[例4]
点P既在反比例函数[pic]的图像上，又在一次函数[pic]的图像上，则P点的坐标是____
____.
4．反比例函数的运用
[例5]
（2005四川）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为
y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间
x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该
材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操
作，共经历了多少时间？〖考题训练〗
1．已知正比例函数[pic]与反比例函数[pic]的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系
式.
2．反比例函数[pic]的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则
n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、[pic]
3．反比例函数y=[pic]
(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积
为1，那么k的值是( )(A) 1 (B) 2　 (C) 4 　 (D)[pic]
4． 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________
5．已知反比例函数[pic]，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为 。
6．(2004河北) 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与[pic](k≠0)的图象大致是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．如图，一次函数[pic]的图象与反比例函数[pic]的图象交于M、N两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.8.已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=
5，求函数y的解析式。
9.已知点A（-3，[pic]），B（-
2，[pic]），C（3，[pic]）都在反比例函数[pic]的图象上，则（ ）
A.y1 < y2 10.若[pic]与[pic]成正比，[pic]与[pic]的倒数成正比，[pic]则是[pic]的（
）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D． [pic]随[pic]增大而增大
11.已知点（3，1）是双曲线y=[pic]（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（
）．
A．（[pic]，-9） B．（-1，3） C．（3，1）D．（6，-[pic]）
12.反比例函数y= -[pic]的图象位于（ ） A、第一、二象限 B、第一、三象限
C、第二、三象限 D、第二、四象限
13.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=[pic](k2≠0)的图象有一个交点的坐标为
(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ） A、(2，1) B、(-2，-1)
C、(-2，1) D、(2，-1)
14.如图，反比例函数[pic]与直线[pic]相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函
数
的解析式为（　　　　） A、[pic] B、[pic] C、[pic] D、　[pic]　　　
15.一次函数的图象 y=ax+b 与反比例函数y=[pic] 交于M(2，m)、N(-1，-
4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）利用图象写出反比例函数的值大
于一次函数的值的x的取值范围.
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yxOyxOyxOyxOM（2，m）xyON（-1，-4）[pic]
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