数据统计之加权平均数
初二（ ）班 姓名 第 组
学习目标：掌握加权平均数的意义和计算。
学习过程：
一、尝试自学
1、在一次段考中，小黄语文、数学、英语、政治、物理的成绩分别为100、135、125、
85、95，则小黄的平均成绩是 分。
2、在一次数学竞赛中，某班的成绩为有3人120分，2人112分，4人95分，1人80分，则该
班的平均成绩是 分。
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
|郊县 |人数/万 |人均耕地面积/公顷 |
|A |22 |0.24 |
|B |5 |0.20 |
|C |13 |0.16 |
这个郊县的人均耕地面积是多少？
小明求得这个郊县的人均耕地面积是X=[pic]=0.2
你认为小明的做法正确吗？如果不正确，请写出...点击查看全部>> 正确的做法。
二、主干讲解
1、加权平均数：上面练习2的平均数叫加权平均数，22、5、13分别叫做0.24、0.20、0
.16的 。
求n个数据的算术平均数时，如果x1出现了f1次，x2出现了f2次，…，xk出现了fk次
（f1+ f2+…+ fk=n），那么n个数据的平均数为
X=
这个平均数也叫做x1、x2、…、xk这k个数的加权平均数，其中f1
、f2、…、fk分别叫做x1、x2、…、xk的 。
2、数据的权能够反映数据的相对 。
3、例1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写
的英语水平测试，他们各项的成绩如下：
|应试者 |听 |说 |读 |写 |
|甲 |85 |83 |78 |76 |
|乙 |74 |80 |85 |82 |
如果这家公司想招一们一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3：3：2：
2的比例确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看应该录取谁？
解：听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比例确定，则甲的平均成绩为
[pic]=
乙的平均成绩为：显然 的成绩比 高，所以从成绩看应该录取 。例2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各
项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例
，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示：
|选手 |演讲内容 |演讲能力 |演讲效果 |
|A |85 |95 |95 |
|B |95 |85 |95 |
请决出两人的名次。
解：选手A的综合成绩为
[pic]=
选手B的综合成绩为：
由上可知选手 获第一名，选手 获第二名。三、堂上练习
1、某公司想招聘一名公关人员，对甲、乙两名后选人进行了面试和笔试，他们的成绩如
下：
|候选人 |面试成绩 |笔试成绩 |
|甲 |86 |90 |
|乙 |92 |83 |
1. 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
解：甲的平均成绩为：乙的平均成绩为：
由上可知 的平均比 高，所以录取 。
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试成绩更重要，并赋予它们6和4的权
，计算甲、乙的平均成绩，看谁将被录取？
解：甲的平均成绩为：乙的平均成绩为：
由上可知 的平均比 高，所以录取 。
2、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期
中成绩占30%，期末成绩占50%。小杨的三项成绩依次是95分、90分、85分，小杨这学期
的体育成绩是多少？3、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载
客量，得到下表：
|载客量/ |1≤x＜21|21≤x＜41|41≤x＜61|61≤x＜81|81≤x＜101|101≤x＜121|
|人 | | | | | | |
|组中值 |11 |31 |51 |71 |91 |111 |
|频数 |3 |5 |20 |22 |18 |15 |
（1） 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
（2）这一天大约有多少班次的载客量在平均载客量以上？
说明：各组的组中值是这个小组的两个端点数的平均数，它代表各组的实际数据，各组
的频数看作相应组中值的权。
解：
4、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100只灯泡，他们的使用寿命如下
表：
|使用寿命x/时 |600≤x＜1|1000≤x＜140|1400≤x＜180|1800≤x＜220|2200≤x＜260|
| |000 |0 |0 |0 |0 |
|频数 |10 |19 |25 |34 |12 |
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：先求出各小组的组中值，再求平均寿命。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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