期末《反比例函数》总复习
初二( )班 姓名： 第 组
本章知识期末分值比例分析：
2008年期末测试本章分数31分，占整卷分值的20.7%，2009年期末测试本章分数共3
2分，占全卷分值的21.3%。
一、考点1：反比例函数的概念
⑴如果两个变量x,y之间的关系可以表示成[pic]的形式，
那么y是x的 函数；
⑵函数[pic]也是 函数。
练习：
1、下列函数解析中，y是x的反比例函数的是( )
A、[pic] B、[pic] C、[pic] D、[pic]
2、已知[pic]是反比例函数，则m的值是( )
A、[pic] B、[pic] C、[pic] D、[pic]
3、一个长方形的面积为20，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 ...点击查看全部>> D其他函数二、考点2：反比例函数的图象及性质
反比例函数[pic]的图像是 线，当k>0时，它的图像分别在
第 、 象限，y随x的增大而 ；当k<0时，它的图像分别在第 、
象限，y随x的增大而 。
练习：
1、反比例函数y=[pic]的图象位于（ ）。(2008期末)
A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、三象限
2、已知A（x1,y1）B（x2,y2）为反比例函数[pic]图象上的两点，且x1 则：y1 y2。(填<,>,=) (2008期末)
3、反比例函数[pic]的图象位于（ ） (2009期末)
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限
4、对于反比例函数[pic]，下列说法不正确的是（ ）(2009期末)
A．点[pic]在它的图象上 B．它的图像不经过(0,0)
C．当[pic]时，[pic]随[pic]的增大而增大
D．当[pic]时，[pic]随[pic]的增大而减小
5、若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝[pic]的
图像上，则点C的坐标是 。(2009期末)
三、考点3：用待定系数法求反比例函数的解析式及求函数值
⑴要求反比例函数[pic]的解析式，只需要它的图像通过 个已知点的坐标。
⑵求函数的值只需把自变量x的值代入计算出即可。
范例：已知反比例函数y = [pic]（k≠0）的图象经过点A（2，6）
（1）求这个函数的关系式；
（2）求当y = -4时, x的值. (2009期末)
解：练习：
1. 若反比例函数[pic]与一次函数[pic]的图像都经过点A(a，2)，
1) 求点A的坐标；
2) 求一次函数[pic]的解析式。2、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数[pic]的图象交于A、B两点。
(1) 根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
(3) 求△AOB的面积. (2008期末)
四、考点4：反比例函数的应用
示例：一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。 1)
当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式；
2) 如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度。
练习：
1、过双曲线[pic]上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得矩形的面积为 。
2、某种汽车可装没400L，若汽车每小时的用油量为x(L)
(1)时间y(h)与每小时的用油量x(L)的函数关系式为 ；
(2)若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ；
(3)若要汽车连续行驶40h不需供油，则每小时用油量的范围是 。
3、在预防“甲型H1N1流感”期间，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。如图6所示，
已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物
燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为
6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时，y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；和药物燃烧后，
y关于x的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消
毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，
才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？(2009期末) 4、如图7所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动
点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在
线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也
随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
（1）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（2）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）求出当t为何值时，PD＝PQ？(2008期末) 图7
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.ks5u.com
>>收起