中位数和众数
初二( )班 姓名： 第 组学习目标：理解中位数和众数的意义和作用，并会根据中位数和众数分析数据信息。
教学过程
Ⅰ、尝试自学
1、数据：4，5，6，7，8的平均数是 。
2、
一次数学单元测验中某小组的数学成绩如下：1人得100分，2人得90分，6人得80分，2人
得70分，该小组的平均分是 分(精确到个位)。
3、数据：3，4，5，4，6，4，5，7中那个数出现的次数最多？答：
归纳：一组数据中出现次数最多的数据叫做 数。
4、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：
55，57，61，62，98， 处在最中间的数是 。
5、上题，如果是6名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：
55，57，61，62，75，98，处在最中间的数有 和 ，这两个数的平均数是
。
归纳：
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中
间位置的数称为这组数据的 数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的...点击查看全部>> r /> 称为这组数据的 数。
Ⅱ、主干讲解
例1：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所
示:
鞋的尺码
(单位:厘米) |22 |22．5 |23 |23．5 |24 |24．5 |25 | |销售量
(单位:双) |1 |2 |5 |11 |7 |3 |1 | |根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议。
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，众数是 ，即
码的鞋销量最大，因此建议鞋店多进 码的鞋。
例2：10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：　15，17，14，10，15，19，　17，
16，14，12。求这一天10名工人生产的零件的中位数。
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：最中间两个数据都是 ，它们的平均数是 ，即这组数据的中位数是 （件）．
答：这一天10人生产的零件的中位数是 件。
Ⅲ、局部训练
题组A
1、数据8、9、9、8、10、8、10、7、6、9、8的中位数是 ，众数是 。
2、某班随机抽取6名同学的一次数学成绩如下：82，95，82，76，76，82，数据中的众
数和中位数分别是( )
A、82，76 B、76，82 C、82，79 D、82，82
3、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 。
4、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A、97、96 B、96、96.4 C、96、97 D、98、97
5、一组数据3，4，0，1，2的平均数之和是 。
6、已知数据1，3，2，x,2的平均数是3，则这组数据的众数是 。7、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃） |-8 |-1 |7 |15 |21 |24 |30 | |天数 |3 |5 |5 |7 |6 |2 |2 | |请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约
有多少天？
解：
题组B
1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是
岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是
岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
2、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道
自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数
3、5个正整数从小到大排列,若这组数据的
中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
A、20 B、21 C、22 D、23
4、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分 |50 |60 |70 |80 |90 |100 |110 |120 | |人数 |2 |3 |6 |14 |15 |5 |4 |1 |
|分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。
解：
3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个
人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
(1)、求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
(2)、假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不
合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
解：(1)中位数是 ，众数是 。
(2)答：
理由：因为15人中有 人的销售额达不到 件（
虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为
件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
Ⅳ小结：
1、求中位数的步骤：
(1)将数据由小到 （或由大到 ）排列，
(2)数清数据个数是奇数还是
数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的
值作为中位数。
2、求众数的方法：
找出频数最
的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.ks5u.com
>>收起