§14.3.2 一次函数与一元一次不等式
人教版数学八年级上册 谢运炎
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轻松入门：只要你留心观察，一定能发现平面直角坐标系中几类点的特征：
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哪些点在x轴上方？
哪些点在x轴上？
哪些点在x轴下方？ 点的位置 温故而知新：
如图，直线[pic]交于x轴于（ ， ） 交y轴于（ ， ）
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再认真观察：正考并回答以下几个问题：
（1）x轴（直线y=0），将直线[pic]割成几部分？
（2）观察并归纳各部分的共同特征。
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知识链接：探究一次函数与对应的一元一次不等式的内在联系
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归纳：由于任何一元一次不等式部分可以转化为[pic]（a≠0，a、b为常数）
举一反三：运用函数y=3x-6的图象解下列不等式
①3x-6>0 ②3x-6≥0 ③3x...点击查看全部>> -6<0 ④3x-6≤0
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例：用反函数图象的方法解不等式[pic]
方法1：先转化[pic]
方法2：将原不等式两边分别看作两个一次函数，在同一平面直角坐标系中分别画出
直线[pic]
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由图可知：当[pic]时 当[pic]时
展示自我：
|爱 |拼 |才 |会 |赢 |
|（1） |（2） |（3） |（4） |（5） |
（欢迎大家参与抢答，每个字对应一题练习题，相信你一定运用新知来解答）
爱：一次函数[pic]的函数值y＞0时，求x的取值范围。
拼：若一次函数y＝3x+8的函数值y＞0时，求x的取值范围。
才：运用函数观点解不等式：3x-6≤0
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会：利用函数图象解出x
5x-1=2x+5
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：利用函数图象解出x范围
6x-4＜3x+2
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小结与反思：
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y x y=2x－4 0 2 －4（-5，-7）xy 1 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 24
8（0，-4）（2，0）（0，2）（3，2）[pic] y x y=2x－4 0 2 －4 一次函数
y=2x-4 （函数值）
当y>0时 2x-4>0
（一元一次不等式） （函数值）
当y=0时 2x-4=0
（一元一次方程） （函数值）
当y<0时 2x-4<0
（一元一次不等式） y x 0 2 －4 求解集
x<2 直线y=2x-4在x轴上方部分 求解集
x=2直线y=2x-4与x轴交点 求解集
x<2 直线y=2x-4在x轴下方部分求一元一次不等式解集或ax+b>0ax+b<0 转 化
（a≠0，a、b为常数）求一次函数
y=ax+b当 y>0
y<0时求自变量x的取值范围 >>收起