分式在生活中的应用
第一组题：
1.
A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，B
玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克。
（1）哪种玉米的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
(点拨：可利用作差法、作商法、因式分解法比较两个整式的大小)
2.
试比较船在甲、乙两个码头间行驶一个来回的平均速度与船在静水中的速度的大小关系
。
（点拨：设两个码头的距离为s，船在静水中的速度为v1，水流速度为v2）3.
甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后
甲追上乙。问甲的速度是乙的速度的多少倍？
（点拨：设两地的距离为s，甲、乙的速度分别为x、y）4. 用水清洗蔬菜上残留的农药，若用x
(x≥1)单位量的的水清洗一次，则蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
[pic]。现有a
(a≥2)单位量的水，可以分一次清洗，也可以把水平均分成两份后分两次清...点击查看全部>> 洗。试问用哪
种方案清洗后，蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由。
（点拨：把清洗前蔬菜上残留的农药量设为单位1）
5.
甲、乙两人两次同时在同一家小超市购买大米。两次大米的价格分别为每千克a元和每千
克b元(a≠b)；甲每次买100千克，乙每次买100元。问谁两次购粮的平均价格较低？
（点拨：用作差法比较）
第二组题：
1.
西瓜按千克计价，购买西瓜时，希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好。如果
一批西瓜的皮厚均为d，试问买大西瓜还是买小西瓜合算？说明理由。
（点拨：把瓜看成球体，并设西瓜的密度是均匀的，球的体积是[pic]，其中R为球的半
径）2.
建筑上有这样的规定：民用建筑的采光度等于窗户面积与地面面积之比，但窗户面积必
须小于地面面积；采光度越大，说明采光条件越好。问：增加同样的窗户面积和地面面
积，采光条件是变好了还是变差了，为什么？
（点拨：设窗户面积为a，地面面积为b，增加面积为m，用作差法比较）
3.
小明和小亮两人参加1000米比赛，同时起跑后，小明始终保持a米/秒的速度跑到终点，
而小亮开始以 (a-1)米/秒的速度跑了500米，剩下的500米，他则以
(a+1)米/秒的速度跑到了终点。请问小明和小亮谁先到达终点？
（点拨：用作差法或作商法比较）
4.
甲、乙两个工程队分别承担2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米
，另一半时间每天维修公路y千米；而乙队在维修前1千米公路时，每天维修x千米，维修
后1千米公路时，每天维修y千米 (x≠y)。
（1）求甲、乙两个工程队完成任务分别需要的时间（用含x、y的代数式表示）；
（2）问甲、乙两个工程队谁先完成任务？
（点拨：用作差法比较）
5.
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购
员的购货方式也不同。其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元。
（1）若两次购买时饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克，则甲、乙所购买饲料的平均
单价各是多少？
（2）谁的购买方式更合算？为什么？
（点拨：用作差法比较）
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