反比例函数的图像性质（一）
1.（对比练习）
（1）已知正比例函数[pic]中，y随x的增大而增大，求m的值；（2）已知反比例函数[pic]在每一象限内，y随x的增大而增大，求m的值。2.（对比练习）
（1）在函数[pic]的图像上有三点（-3，y1）、(-2,y2)、(1,y3),
则函数值y1、y2、y3的大小关系为 ；
（2）在函数[pic]（m为常数）的图像上有三点（-3，y1）、(-2,y2)、(1,y3),
则函数值y1、y2、y3的大小关系为 ；
3.
如图，点（2，3）在反比例函数[pic]的图像上，且点P是该函数图像上的一点，过P作P
M⊥x轴于M，PN⊥y轴于N。
（1）若点P的横坐标为4，求长方形PMON的面积；
（2）若点P为一动点，当点P在双曲线位于第一象限的一支上运动时，长方形PMON的面积
如何变化？
（1）拓展训练：
引导学生从数（设出坐标）、形（等积变换）两方面探究下面三个图中，相应图形的面
积与参数k的关系
（2）变式训练:
如图，P为反比例函数[pic]的图像上一点，PM...点击查看全部>> ⊥x轴于M，且△PMO的面积为2.5，求k的值。
4.
如图，已知点A、B在双曲线[pic]（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于
点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ．5.已知坐标平面内两点A（0，2）、B（0，-
2），试在双曲线[pic]上找点P，使得△PAB的面积为6. 反比例函数的图像性质（二）
1.
已知A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线[pic]上，点B在直线[pic]上。若A点坐标为
（a，b），试求出式子[pic]的值。2. 如图，双曲线[pic]与直线[pic]交于A、C两点，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为[pic]
，（1）求双曲线与直线的解析式；（2）求△AOC的面积。【提示：x2+2x-3=(x+3)(x-
1)】
3. 如图，已知双曲线[pic]
(x＞0)经过长方形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OCBF的面积为3，
（1）求k的值；
（2）点E是否线段BC的中点？请说明理由；
（3）求四边形OEBF的面积
4. 如图，一次函数[pic]与反比例函数[pic]的图像交于M（2，m）、N（-1，-4）两点
（1）求出两个函数的解析式；（2）求不等式[pic]的解集；
（3）求△MON的面积。5. 如图，点A是反比例函数[pic]（x >
0）上一点，AB⊥x轴与点B，C是OB的中点；一次函数[pic]的图像经过A、C两点，并交y轴
于点D（0，-2），且△AOD的面积为4
（1）求两个函数的解析式；
（2）在y轴右侧，当y1>y2时，求x的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.ks5u.com
-----------------------
甲乙丙yxOABPCDABCEOFxy
>>收起