反比例函数的应用
1. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa )
是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．
（1）试求出P与V的函数关系式；
（2）当体积V在1 m3到2.4 m3范围内变化时，气球内的气压P在什么范围内变化？
（3）当气球内的气压大于120
kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，应如何控制气球的体积？2.
如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，BD=5，点P在BC边上运动。连接DP，过A作AE⊥DP于E
，设DP=x，AE=y，试求出y与x的函数关系式，并画出函数图像。3.
某超市出售一批进价为2元/盒的牙膏，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销
售量y盒之间有如下关系：
|x（元） |2.4 |2.5 |3 |3.6 |
|y（盒） |300 |288 |240 |200 |（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）设这批牙膏的日销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并探究此函数的
增减性；
...点击查看全部>> （3）若物价局规定此牙膏的售价最高不能超过3.6元/盒，请根据（2）中探究出的结论
，确定当日销售单价为多少时，日销售利润最大。4.
为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，
室内每立方米空气中的含药量[pic]（毫克）与时间[pic]（小时）成正比例；药物释放
完毕后，[pic]与[pic]成反比例。如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，[pic]与[pic]之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范
围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，
那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
（3）当空气中每立方米的含药量不低于0.4毫克时，对病毒有杀灭作用，问此次消毒，
药物对病毒的杀灭作用能持续多长时间？
5.
某地上一年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度。本年度计划将电价调至0.55～0.75元
之间。经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x -
0.4）（元/度）成反比例。又当x=0.65（元/度）时，y=0.8（亿度）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门收益比上一年
度增加20%？
〔收益=用电量×（实际电价-成本价）； 提示：10x2-11x+3=(2x-1)(5x-3) 〕
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1.660OV (m3) P (kPa)(1.6，60)y（毫克）O3t(小时)1[pic]P
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