教学设计示例
分式的加减法　　教学目标：
　　(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；
　　(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
　　教学重点：分式通分的理解和掌握。
　　教学难点：分式通分中最简公分母的确定。
　　教学工具：投影仪
　　教学方法：启发式、讨论式
　　教学过程：
　　（一）引入
　　（1）如何计算：[pic]
　　由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念
。
　　（2）如何计算：[pic]
　　（3）何计算：[pic]
　　引导学生思考，猜想如何求解？
　　(二)新课
　　1、类比分数的通分得到分式的通分：
　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分
．
　　注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。
　　2．通分的依据：分式的基本性质．
　　3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．
　　通常取各分母的所有因式的最高次...点击查看全部>> 幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公
分母．
　　根据分式通分和最简公分母的定义，将分式[pic] ，[pic] ，[pic] 通分：
　　最简公分母为：[pic]
，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使
各分式的分母都化为[pic] 。通分如下：
　　[pic]
　　[pic]
　　[pic]
　　通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路
过程。
　　 例1 通分：
　　（1）[pic] ，[pic] ，[pic] ；
　　分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分
数的通分找最小公倍数。
　　解：∵ 最简公分母是12xy2，
　　[pic]
　　小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母
的系数．
　　[pic]
　　解：∵最简公分母是10a2b2c2，
　　[pic]
　　由学生归纳最简公分母的思路。
　　分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现
的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的
积就是最简公分母。
　　例2  通分：
　　[pic]
　　设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？
　　前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因
子然后再确定最简公分母。
　　解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，
　　[pic]
　　小结：当分母是多项式时，应先分解因式．
　　[pic]
　　解：
　　将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．
　　∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．
　　[pic]
　　由学生归纳一般分式通分：
　　通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
　　1.将各个分式的分母分解因式；
　　2.取各分母系数的最小公倍数；
　　3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
　　4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
　　5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；
　　6.
原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
　　练习：教材P.79中1、2、3．
　　(三)课堂小结
　　1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式
而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把
各分式的分母统一起来．
　　2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项
式，为进一步运算作准备．
　　六、作业
　　教材P.85中1、2．
　　七、板书设计
　　 [pic]
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