数学：第17章反比例函数综合检测题A（人教新课标八年级下）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、反比例函数y＝[pic]图象经过点（2，3），则n的值是（ ）．
A、－2 B、－1 C、0 D、1
2、若反比例函数y＝[pic]（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经
过点（ ）．
A、（2，－1） B、（－[pic]，2） C、（－2，－1） D、（[pic]，2）
3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距[pic]（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车
行驶的时间[pic]（h）与行驶速度[pic]（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ）．
A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定
5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝[pic]满足（ ）．
A、当x＞0时，y＞0 B、在每个象限内，y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限
6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作
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x轴的垂
线PQ交双曲线y＝[pic]于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，
Rt△QOP的面积（ ）．
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．
ρ与V在一定范围内满足ρ＝[pic]，它的图象如图所示，则该
气体的质量m为（ ）．
A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg
8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－[pic]的图象上，
则y1，y2，y3的大小关系是（ ）．
A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y3 C、y1＝y2＝y3 D、y1＜y3＜y2
9、已知反比例函数y＝[pic]的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0
时，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）．
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜[pic] D、m＞[pic]
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围
是（ ）．
A、x＜－1 B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2
二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数[pic]与平均每天使用的小时数[pic]
之间的函数关系式为 .
12、已知反比例函数[pic]的图象分布在第二、四象限，则在一次函数[pic]中，[pic]随
[pic]的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．
13、若反比例函数y＝[pic]和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵
坐标为6，则b＝ ．
14、反比例函数y＝（m＋2）xm[pic]－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为
．
15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的[pic]，若下底长为x，高为y，则y与x的函
数关系是 ．
16、如图，点M是反比例函数y＝[pic]（a≠0）的图象上一点，
过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析
式为 ．
17、使函数y＝（2m2－7m－9）xm[pic]－9m＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随
x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．
18、过双曲线y＝[pic]（k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为___
___．
19. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线[pic]交于A（x1，y1），
B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、
y轴上，点B的坐标为B（－[pic]，5），D是AB边上的一点，
将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的
点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析
式是 ．三、解答题（共60分）
21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x
轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描
述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．
举例：
函数表达式：
23、（10分）如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝[pic]在第一象限内的
分支上的两点，连结OA、OB．
（1）试说明y1＜OA＜y1＋[pic]；
（2）过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，
求△BOC的面积．
24、（10分）如图，已知反比例函数y＝－[pic]与一次函数
y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的
纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
25、（11分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝[pic]的图象交于M、N两
点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
26、（12分）如图， 已知反比例函数y＝[pic]的图象与一次函
数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，
并说明理由．参考答案:一、选择题
1、D； 2、A； 3、C； 4、B；
5、D；
6、C 7、D； 8、B； 9、D； 10、D．
二、填空题11、y＝[pic]； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y＝[pic] ；
16、y＝－[pic]； 17、[pic] ； 18、|k|； 19、 20； 20、y＝－[pic]．三、解答题
21、y＝－[pic]．
22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）之间的函
数关系式为y＝[pic]（x＞0）．
|x |… |[pic]|1 |[pic]|2 |… |
|y |… |4 |2 |[pic]|1 |… |
（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）
画函数图象如右图所示．23、（1）过点A作AD⊥x轴于D，则OD＝x1，AD＝y1，因为点A（x1，y1）在双曲线y＝[pic]
上，故x1＝[pic]，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD>>收起
