一、基础知识点
1.（宁波）已知反比例函数[pic]，下列结论不正确的是（ ）
A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限 C.当[pic]时，[pic]
D.当[pic]时，[pic]随着[pic]的增大而增大
2.（日照）已知反比例函数y=[pic]，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（
）
A.（－2，1） B.（1，－2） C.（－2，－2） D.（1，2）
3.（凉山州）已知函数[pic]是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则[pic]
的值是（ ）
A．2 B．[pic] C．[pic] D．[pic]
4.（上海）在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k＜0 ) 图像的两支分别在（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限
D.第三、四象限
5.(桂林)若反比例函数[pic]的图象经过点（－3，2），则[pic]的值为 （
）．A．－6 B．6 C．－5 D．
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5
6.（荆州）如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，
BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数[pic]的图象上．那么k的值是（
）
A ．3 B．６ Ｃ．12 D．[pic]
7.（南充）如图，直线[pic]与双曲线[pic]相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（
）．A.1 B.2 C.3 D.4
8.(莱芜)已知反比例函数[pic]，下列结论不正确的是( )
A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内
D．若x＞1，则y＞－2
9. （2010泰安）函数[pic]与函数[pic]的图象相交于点(2,
m)，则下列各点不在函数[pic]的图象上的是（ ）
A．（－2，－5） B．（[pic]，4） C．（－1，10） D．（5，2）
10．（绥化） 已知函数y＝的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（ ）
A．y＜－1 B．y≤－1 C．y≤－1或y＞0 D．y＜－1或y≥0
11.（甘肃）如图，矩形[pic]的面积为3，反比例函数[pic]的图象过点[pic]，则[pic]
=（ ）A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
12.（贵阳）若点（－2，1）在反比例函数[pic]的图象上，则该函数的图象位于第
象限．
13.（恩施）在同一直角坐标系中，正比例函数[pic]的图象与反比例函数[pic]的图象有
公共点，则[pic] 0（填“＞”、“=”或“＜”）.
14.(镇江)反比例函数[pic]的图象在第二、四象限，则n的取值范围为
，[pic]为图象上两点，则y1 y2（用“<”或“>”填空）
15.(山西)如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP
的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．
16.（昆明）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且
，分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四
边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为
.17.（河池）如图，Rt△ABC在第一象限，[pic]，AB=AC=2，点A在直线[pic]上，其中点A
的横坐标为1，且AB∥[pic]轴，AC∥[pic]轴，若双曲线[pic][pic]与△[pic]有交点，则
k的取值范围是 .
二、利用反比例函数图像性质比较大小
1.（台州）反比例函数[pic]图象上有三个点[pic]，[pic]，[pic]，其中[pic]，则[pic]
，[pic]，[pic]的大小关系是( ) A．[pic] B．[pic] C．[pic]
D．[pic]
2. (兰州)
已知点（－1，[pic]），（2，[pic]），（3，[pic]）在反比例函数[pic]的图像上.
下列结论中正确的是( )
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D． [pic]
3.(东营)如图所示，反比例函数[pic]与正比例函数[pic]的图象的一个交点是[pic]，若
[pic]，则[pic]的取值范围在数轴上表示为（ ）
4.若点[pic]在反比例函数[pic]的图象上，且[pic]，则[pic]和[pic]的大小关系是(
)
A.[pic] B.[pic] C.[pic] D.[pic]
三、能用反比例函数解决某些实际问题1.(河北)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶
点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，
3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标
；（2）若反比例函数[pic]（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过
计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数[pic]（x＞0）的图象与△MNB有
公共点，请直接写出m的取值范围．
2．（四川）一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=[pic]的图象交于点A（2，1），B（－
1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式
（3）求△AOB的面积
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y1xOA
BCG120（A）120(B)120(C)120(D)xMNy D
ABCEOx
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图10
O
B
A
CD
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