反比例函数
1. 填空题
1．函数y＝中自变量的取值范围是___________．
21．如图1，已知点C为反比例函数[pic]上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为
A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．
15．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积
为2，则这个反比例函数的解析式为______________．
13．如图，反比例函数[pic]的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点
A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　
．
15、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在[pic]图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为
4.已知，点[pic]是反比例函数[pic]图像上的一个动点，[pic]的半径为1，当[pic]与坐
标轴相交时，点[pic]的横坐标[pic]的取值范围是 .
15．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反
比例函数关系，其图像如图2所示，P(5，1)在图像上，则当力达到10牛时，物...点击查看全部>> 体在力的
方向上移动的距离
是 米．
7.点A(2，1)在反比例函数[pic]的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是8．函数[pic]的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点[pic]的坐标为[pic]；②当
[pic]时，[pic]；③当[pic]时，[pic]；④当[pic]逐渐增大时，[pic]随着[pic]的增大而
增大，[pic]随着[pic]的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．
14.如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数[pic]的图象上，则
图中阴影部分的面积等于 .
２、如图，在第一象限内,点P,M[pic]是双曲线[pic]上的两点,PA⊥[pic]轴于点A,MB⊥[pic]
轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为 .
2. 选择题
１不在函数[pic]图像上的点是 （ ）
A．（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4）
2。反比例函数y＝[pic]的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（
）．
（A）k＜3 （B）k≤3 （C）k＞3 （D）k≥3
1．已知反比例函数[pic]的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（　　）
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限
D．第二、四象限
8．反比例函数[pic]图象上有三个点[pic]，[pic]，[pic]，其中[pic]，
则[pic]，[pic]，[pic]的大小关系是( )
A．[pic] B．[pic]　　 C．[pic]　　 D．[pic]
5.如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　（ ）
A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限
7.已知反比例函数[pic]，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞-2
8．函数[pic]的图象与直线[pic]没有交点，那么k的取值范围是（ ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
1．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数y=[pic]与正比例函数y=(b+c)x在
同一坐标系中的大致图像可能是（ ）
4．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.
设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的
函数关系的图象大致是 ( )
9．如图，直线y=mx与双曲线y=[pic]交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM
,若[pic]=2，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4
12．一个直角三角形的两直角边长分别为[pic]，其面积为2，则[pic]与[pic]之间的关
系用图象表示大致为（ ）
3. 解答题（20）已知反比例函数[pic]（[pic]为常数，[pic]）．
（Ⅰ）若点[pic]在这个函数的图象上，求[pic]的值；
（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上，[pic]随[pic]的增大而减小，求[pic]的取值
范围；
（Ⅲ）若[pic]，试判断点[pic]，[pic]是否在这个函数的图象上，并说明理由．
22．已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
18．如图，已知反比例函数[pic]与一次函数[pic]的图象在第一象限相交于点[pic]．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点[pic]的坐标，并根据图象写出使反比例函数的
值大于一次函数的值的[pic]的取值范围．
22．
如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上
，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，
N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数[pic]（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过
计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数[pic]（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．5、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销时，发现此商场的日销售单价x（元）
与日销售量y（件）之间有如下关系：
|x（元） |3 |4 |5 |6 |… |
|y（件） |20 |15 |12 |10 |… |
(1)在坐标系中描出这些点并连线；（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（3）设经
营此贺卡的销售利润为w（元），试求w与x之间的关系，若销售价不超过10元/件，当日
销售价为多少时，利润w最大？
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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图1（第15题）ABPxyO[pic][pic][pic][>>收起