17.1.1 反比例函数的意义（教案）
一、教学目标
知识和技能：理解反比例函数的概念，能用待定系数法求反比例函数的解析式,根据
已知条件会求对应量的值.
过程和方法：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，理解反比例
函数的意义，体会数学在解决实际问题中的作用.
情感态度：经历反比例函数概念的形成过程体会数学学习的重要性，提高学生学习
数学的兴趣；通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神.
二、教学重点、难点
重点：理解反比例函数的概念，确定反比例函数解析式.
难点：理解反比例函数的意义.
三、教学过程
（一）、生活情境，引入新课
1、一个西瓜重6
kg,把它均分成2块,每一块的重量是多少kg?如果把它均分成3块、4块、5块、6块？
那么每一块的重量各是多少kg？
现在把均分的块数n和每一块的重量G列成一张表格：
|均分的块数n（单位：块） |2 |3 |4 |5 |6 |
|每一块的重量G（单位:kg...点击查看全部>> ） |3 |2 |1.5 |1.2 |1 |
请同学们想一想：在这个分西瓜的过程中，数值始终不变的量是什么？数值发生变化
的两个量分别是什么？请用含n的式子来表示G.
2、那大到海口全程大约为110km，某次班车的全程运行时间t（h）随此次班车的平均速
度为v（km/h）的变化而变化,用含v的式子来表示t.
3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单
位：m）的变化而变化,用含x的式子来表示y.
(二)探究新知
1、由上面的问题中得到如下三个函数：
[pic]， [pic]， [pic]
2、上面函数关系式形式上有什么共同特征？
3、师生归纳反比例函数的意义。
一般地，形如[pic](
k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的
取值范围是不等于零的全体实数.
（三）、巩固新知：
1、下列哪些等式中的y是x的反比例函数.
①y=3x-1 ② [pic] ③[pic] ④ y=6x-1 ⑤yx+5=0
2、已知函数y=（a+1）[pic]是反比例函数,则m = .
（四） 例题讲解.
例1、（1）已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.
①写出y与x的函数解析式；
②求当x=4时y的值.
分析:因为y是x的反比例函数,所以设y= , ，
再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.
解：（1）设y=[pic] ,因为当x=2时,y=6,所以有
6= [pic] ,解得k=12 .因此y=[pic] .
2. 把x=4代入[pic] ,得[pic]
(五)应用新知
1、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值.
|x |-4 |-2 |1 | |
|y | |8 | |-8 |
（1）写出y与x的函数关系式.
（2）根据函数关系式完成上表.
(六) 、课堂小结
1、学习了反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则y=[pic]
(k≠0)；若y=[pic](k≠0),则y是x的反比例函数.
2、会用待定系数法求反比例函数的解析式.
3、反比例函数关系式的简单应用.
(七)作业布置
书本P46-47 习题 17.1 第1、2、6题.
（八）板书设计
17．1．1 反比例函数的意义
1、创设情境 抽象 反比例函数概念
[pic]， [pic]， [pic]， 形如[pic]
( k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数, 其中x是自变量，
y是x的函数，自变量x的取值范围是不等于零的全体实数.[pic]
2、应用
3、练习
4、小结
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.ks5u.com
>>收起