反比例函数综合题
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资源概述与简介：
反比例函数综合题1.如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面
积之和为68，则反比例函数的解析式是解：设矩形OABC的两边分别为a,b则a+b=10，a2+b2=68
∵(a+b)2= a2+b2+2ab
∴2ab=(a+b)2- (a2+b2)=32
∴ab=16
∴反比例函数的解析式是y=[pic]命题说明：本题主要考察①矩形、正方形面积公式；
②完全平方公式；③与反比例函数面积有关的问题。
2.如图，点D是反比例函数上一点，矩形ABCD的周长是20，正方形ABOF和正方形ADGH的面
积之和为68，则反比例函数的解析式是
解：设矩形ABCD的两边分别为a,b则a+b=10，a2+b2=68
∵(a+b)2= a2+b2+2ab
∴2ab=(a+b)2- (a2+b2)=32
∴ab=16
令a、b为关于x的一元二次方程x2-10x+16=0的两根
解这个一元二次方程得：x1=2 x2=8
∴a=2,b=8或a=8,b=2
∴OC=10,CD=8或OC=10,CD=2
...点击查看全部>>
积之和为68，则反比例函数的解析式是解：设矩形OABC的两边分别为a,b则a+b=10，a2+b2=68
∵(a+b)2= a2+b2+2ab
∴2ab=(a+b)2- (a2+b2)=32
∴ab=16
∴反比例函数的解析式是y=[pic]命题说明：本题主要考察①矩形、正方形面积公式；
②完全平方公式；③与反比例函数面积有关的问题。
2.如图，点D是反比例函数上一点，矩形ABCD的周长是20，正方形ABOF和正方形ADGH的面
积之和为68，则反比例函数的解析式是
解：设矩形ABCD的两边分别为a,b则a+b=10，a2+b2=68
∵(a+b)2= a2+b2+2ab
∴2ab=(a+b)2- (a2+b2)=32
∴ab=16
令a、b为关于x的一元二次方程x2-10x+16=0的两根
解这个一元二次方程得：x1=2 x2=8
∴a=2,b=8或a=8,b=2
∴OC=10,CD=8或OC=10,CD=2
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