一、选择题：
1、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）
A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B.AB∥CD，AC=BD
C.AD∥BC，∠A=∠C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC
2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形
C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形3、在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（ ）
（A）80° （B）120° (C）100° （D）110°
4、如图，在菱形ABCD中，[pic]，
则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A．[pic][pic] B．[pic] [pic] C． ５[pic] D．１０[pic]5、如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四
点，
则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形 ...点击查看全部>> B、矩形 C、菱形 D. 正方形6、如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向两旁作等边△PCD和等边△QCD,
那么PQ的长为（ ）
A．[pic] B.[pic] C.[pic] D. [pic]
7、菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）
A.4[pic] B.8[pic] C.10[pic] D.12[pic]
8、如图，把矩形[pic]沿[pic]对折后使两部分重合，若[pic]，则[pic]=（ ）
A．110° B．115°
C．120° D．130°9、如图2，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在
CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （　　）
（A）[pic]　（B）[pic]　　（C）[pic] （D）８　　10、如图（1），在平面四边形[pic]中，[pic]，[pic]为垂足．如果[pic]，则[pic]（
　　）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic] Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]11、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，
且AB∥DE，△DEC的周长是 （ ）
A、3 B、12 　　 C、15 D、19
二、填空题：
1、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线
和字母的情况下，请添加一个条件，使得□ABCD变为矩形，
需要添加的条件是 （写出一个即可）
2、如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，
OB的中点D，测得CD=30米，则AB=__ ____米3、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, AB=4cm, ∠AOB=60°,
则这个矩形的对角线长是：
4、矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4
cm，
则AB=____ ___，BC=__ _____
5、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5,则AC=
6、已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15 cm,49 cm,
则它的腰长为_______
7、如图, 在等腰梯形ABCD中, AD∥BC, ∠B=60°, AD=4, BC=7, 则梯形ABCD的周长是8、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点（点P不与点A、
C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F。则阴影部分的面积是___ _。
三、解答题：
1、【2009年昆明】四边形ABCD是正方形．
(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE
⊥AG于点E．
求证：△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是
(直接写出结论即可，不需要证明)；
(3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE
⊥AG于点E．那么图中全等三角形是
，线段EF与AF、BF的等量关系是
(直接写出结论即可，不需要证明)． [pic]2、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。
求：梯形两腰AB、CD的长。
3、如图，在[pic]ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，
求证：四边形BFDE是平行四边形． 4、如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF
.
（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形A
FCD成为菱形，并说明理由.5、【2008乌鲁木齐】如图8，在四边形[pic]中，点[pic]是线段[pic]上的任意一点（[pic]
与[pic]不重合），[pic]分别是[pic]的中点．
（1）证明四边形[pic]是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若[pic]，且[pic]，证明平行四边形[pic]是正方形．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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图2ABCDEF图 2AEBCD图（1）图3OABCD第8题第7题第5题 A A B B C D E F G C >>收起