等腰梯形的性质 学案
课题：等腰梯形的性质
学习目标：知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个
性质；通过添加辅助线能解决有关梯形问题的论证与计算.
一、自主学习
1、一组对边 ，另一组对边 的四边形叫做梯形.
2、梯形的底、腰、底角、高的概念
如图;梯形ABCD中
是上底， 是下底； A D
和 是梯形的腰；
是梯形的底角； B C
是梯形的高. E
3、特殊的梯形：
直角梯形： . 等腰梯形： .
4、梯形中常见的添加辅助线的方法：
A D A D A D A DB C B C B ...点击查看全部>> C B C
平移一腰 作高线 平移一条对角线 延长两腰
5、探索等腰梯形的性质
（1）等腰梯形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？
（2）等腰梯形中同一底边上的两个角相等吗？两条对角线相等吗？
二、推理论证，验证性质
性质1；等腰梯形同一底上的两个角相等.
A D
B C
性质2：等腰梯形的两条对角线相等.
A D B C
三、应用新知
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD, AD=3，DC=4，
∠B=600，求BC的长.(思考;本题可用几种添加辅助线的方法求解呢？)
A D B C
四、思考题
等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，AC⊥BD,垂足为O,
DE⊥BC,垂足为E，DE=7，求梯形ABCD的面积.
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