平行四边形训练题B
一、选择题。
1、（2010年安徽芜湖）下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．两边相等的平行四边形是菱形
2、（2010年浙江义乌）下列说法不正确的是（ ）
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
3、（2010年浙江温州）如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线
于E，则图中与△ABC全等的三角形共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、（2010年浙江义乌）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边
上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（ ）
①△BDF是等腰三角形 ②DE＝[pic]BC ③四边形ADFE是菱形
④[pic]
A．...点击查看全部>> 1 B．2 C．3 D．4
5、（2010年台州）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则BC=（ ）
A．3 B．4 C． 2[pic] D．2+2[pic]
6、(2010年滨州)如图，把—个长方形纸片对折两次，然后剪下—个角．为了得到一个正方
形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）
A．60° B．30° C．45° D．90°
7、
(2010年潍坊)如图，已知矩形[pic]一条直线将该矩形[pic]分割成两个多边形（含三角
形），若这两个多边形的内角和分别为[pic]和[pic]则[pic]不可能是（ ）
A．[pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]
8、（2010年河池）如图是用个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案
，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用[pic]，[pic]表示直角三角形的两直
角边（[pic]），下列四个说法，其中说法正确的是（ ）
①[pic]，②[pic]，③[pic]，④[pic].
A．①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空题。
9、（2010年河北省）如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对
应的数为[pic]，则点B所对应的数为 ．
10、(2010年黄冈)如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积
为_____cm[pic].
11、(2010年陕西)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，
AD=4,DC=5， 则梯形ABCD的面积为________.
12、 (2010年深圳)如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_
_．
13、（2010年上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1，
把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______.
14、（2010年荆州）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的
度数是 .
15、（2010年绵阳）已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC =
30(，则菱形的面积为 ．
16、(2010年巴中)如图所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥B
C中，能说明□ABCD是矩形的有 （填写序号）。
17、(2010年兰州)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD =
2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为
．
18、（2010年宜宾）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于
点F，连接EF给出下列五个结论：①AP
=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
EC．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题。
19、（2010年红河自治州）如图，在正方形ABCD中，G是DC上的任意一点，（G
与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=DF+EF，
∠1=∠2，请判断线段DF与BE有怎样的位置关系，并
证明你的结论.20、（2010年长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．21、（2010年陕西省）如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做
正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.求证：FN=EC [pic]22、（2010年黄冈）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边
重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理
由。23、（2010年常州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形.求
证：四边形ADCE是矩形.24、（2010年安徽）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC
（1）求证：四边形BCEF是菱形
（2）若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE25、（2010年宁波市）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6．
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分分拼成一个平行四
边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3
中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行
四边形的周长．
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的
平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等且图形要画标准）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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