开展课堂教学模式改革的反思与总结
我校通过宣传和发动，在数学课堂教学中尝试用三段式课堂教学模式进行教学。首
先，选取立标人讲课，数学组全体成员共同探讨“三段式课堂教学模式”的实质，就是提
高课堂效率，把学习时间充分交给学生，堂堂见效，周而复始，让学生自主学习，形成
能力，教师精讲，剖析透问题，破除学生疑惑，让学生实战演练，于演练中提升能力。
通过两周观摩立标人讲课，老师们初步认识了此模式的注意点及存在问题，然后每位数
学老师再讲2至3节公开课，老师参与听课、评课，指出成功之处及不足点，并指出改进
措施，教研氛围深厚，教师教学能力得以提升。最后每个数学老师上一节汇报课，其他
老师评课打分，验收此次教改成果。
现在，我谈一下数学组在课改中的成功之处和需要改进的地方。
一、在课堂教学中，老师们认真备课，深挖教材，对知识融会贯通，其知识储备和
灵活运用教材的能力大大加强。
例如，在分式概念与运算复习中。教师借助教材P24，阅读与思考及P34活动3设计镜
框“这两个问题让学生自主探究，合作学习，解决问题。问题一，容器中的水能倒完吗？
一个容器装有1升水，按照如下要求把...点击查看全部>> 水倒出：第一次倒出[pic]升水，第2次倒出的水量
是[pic]升的[pic]，第3次倒出的水量是[pic]升的[pic]，第4次倒出的水量是[pic]升的
[pic]……。提出几个小问题：（1）第n次倒出的水量是多少？生答：[pic]升的[pic]；（
2）倒n次水倒出的总水量是多少？生答：[pic]+[pic]+[pic]+[pic]…+[pic]+[pic]；（
3）请同学们计算[pic]－[pic]，生算：原式＝[pic]－[pic]＝[pic]；（4）由（3），
反过来，[pic]＝？（[pic]－[pic]）；（5）由倒出总水量为：[pic]－（[pic]－[pic]
）+（[pic]－[pic]）+（[pic]－[pic]）+…+（[pic]－[pic]）+（[pic]－[pic]），并
其中的相反数，得倒出总水量为1－[pic]＝[pic]；（6）还剩多少？1－（1－[pic]）＝
[pic]，n为正整数，故[pic]>0，即容器中的水照此方法是倒不完的。借助此问题，学生
类比分数运算复习了分式运算，也为解决规律性问题提供了借鉴，学生能力得以提升。 问题二，P34活动3设计镜框。现要制作一个长方形（或正方形）镜框，使镜框四周
围成的面积为1m2。请设计一种方案，使镜框的周长最小，并说明设计理由。
学生探究：若设镜框一边长为Xm，则另一边长为[pic]m,则周长L=2(X+[pic])。则需
思考，当X为何值时X+[pic]的值最小。教师提示，关于最小值我们会想倒非负数，（X－
1）2≥0，（X－1）2展开后为X2－2X+1，则X2－2X+1≥0，移项，得X2+1≥2X，因为X>0≠0，
故两边同除以X，不等号方向不变，即[pic]≥[pic]，得X+[pic]≥2，可知当X＝1时，（X
－1）2＝0，所以当X＝1时，周长最小，此时L=2(X+[pic])＝4m，即设计成边长为1m的正
方形镜框，周长最小。借助此问题可对分式的值进行探讨，提升学生分析问题、解决问
题的能力，借这两个问题导入复习分式及其运算比着平铺直叙，效果更好。
二、此次课改中，教师导入新课新奇，易于激发学生探究兴趣，于整堂中起纲领提
挈作用，骨干突出，易于梳理知识脉络。例如，在复习平等四边形性质和判定时，教师
首先出示一张平行四边形纸片，然后沿A、C两点撕去∠D，成为：
下面请同学们补全□ABCD，有几种方法，学生甲过点A作AM∥BC，过点C作CA∥AB，AM交CA于
D；学生乙，作AD∥BC，并使AD＝BC，再连接CD；学生丙，连接AC并取其中点O，连接BO并
延长至点D，使OD＝OB，连接AD，CD。再让其他学生说出以上四位同学的依据，即对平行
四边形的判定做了复习，然后教师结合图形，并提及互逆命题，又对平行四边形的性质
做了回顾。从以上问题的导入，虽然打破了教材顺序，但是能够使学生从探究入手，复
习效果很好，避免了对知识的简单重复，舍去了枯燥无味。
三、课堂教学中，老师们注意渗透数学思想和方法，打通学生解题思路，注重能力
培养。
例如关于整体思想，编如下一道题：Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边上的中线长6.5cm，
直角三角形的周长为30cm。求此直角三角形的面积。解：∵斜边上的中线长为6.5cm，
∴斜边C＝6.5×2＝13cm，
∵a+b+c＝30
∴a+b＝17
∴（a+b）2＝172
a2+b2+2ab=289 ①
又∴a2+b2＝c2=132=169 ②
①－②，得2ab＝120，ab=60
∴SRt△ABC＝[pic]ab=[pic]×60=30（cm2）
此题涉及到直角三角形中的两个重要定理及整体思想方法。再如，在一堂复习课中，
一教师将反比例函数图象与平行四边形结合，涉及平移变换，学生既感到新奇，又提高
了综合解题能力，体会到数形结合思想。
如图，点A(m,m+1), B(m+3,m-
1)都在反比例函数y=[pic]的图象上。（1）求m，k的值。（2）如果M为X轴上一点，N为
Y轴上一点，以上A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式。 解：（1）∵点A，B都在反比例函数y=[pic]的图像上
∴m(m+1)=(m+3)(m-1)
m2+m=m2+2m-3
m=3
故点A为（3，4），点B为（6，2）
则，k=3×4=12，y=[pic]
（2）四边形NMBA为平行四边形，
则，MN‖AB。
直线MN由AB平移得到，设直线AB解析式为y=ax+b，
则 3a+b=4 解得 a=-[pic]
6a+b=2 b=6
∴直线AB的解析成为y=-[pic]x+6
故可设直线MN的解析式为y=-[pic]x+t
求AB＝[pic]＝[pic]
点M，N分别在X轴、Y轴上，则N为（0，t）,M为([pic]t,0)
由MN＝AB，得t2+([pic]t)2=13
t2=4
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