“正比例函数(第2课时)”教学设计
课题说明：
本节课讲授的是人教版八上第14.2.1正比例函数的第2课时的内容．在第1课时学习了
正比例函数概念的基础上，研究正比例函数的图象和性质．
教学目标：
1、知识目标：
(1)探究正比例函数图象的特征，会按条件正确画出正比例函数图象；
(2)理解正比例函数的性质．
2、能力目标：
(1)通过对正比例函数图象特征(直线形)的观察和分析，促进学生由感性思维向理性
思维的发展，提高学生的逻辑思维能力；
(2)通过对于正比例函数性质(增减性)的讨论，增强学生“数形结合”的观念；
(3)由正比例函数y＝x图象的探究，推广到正比例函数y＝kx图象的探究，使学生体会
由“特殊”到“一般”的数学思想方法，提高他们的概括能力、抽象能力；
(4)通过动手绘制图象，提高学生的操作能力．
3、情感目标：
(1)体会数学学习是一个充满探索的过程，多问几个“为什么？”会不断地激发学生的
求知欲，使他们或多或少地获得成功的喜悦．
(2)通过对正比例...点击查看全部>> 函数图象特征的解释、分析，使学生体会理性思维的魅力．
教学重点：
1、正比例函数图象的特征和画法；
2、正比例函数的性质．
教学难点：
正比例函数图象特征(直线形)的分析说明．
教学流程：
1、切入课题，研究最简单的正比例函数y＝x的图象
(1)师生共同分析正比例函数y＝x的自变量和函数值的取值范围．
(2)要求学生按列表、描点、连线三个步骤，完成正比例函数y＝x的绘制．(要求所有
学生都要动手去画，一个学生在黑板上画，以便为下面分析图象特征做准备．)
(3)启发学生观察图象的特征，引导学生思考：y＝x的图象为什么是一条直线？你能
解释说明吗？(目前，学生应有两个途径可解决这个问题，一个是利用在第11章中学过的
角平分线性质及其逆命题，另一个是选取描点时画出的连续三个点，说明以这三点连线
构成的是一个平角，也即这三个点在同一条直线上．)
2、研究正比例函数y＝－x的图象
启发学生类比y＝x图象，思考y＝－x图象，通过比较异同，归纳出y＝－x图象的形状
．(可先不必画出，等到后面学习过两点画正比例函数图象时一并解决．)
3、研究正比例函数y＝2x的图象
(1)列表、描点、连线，画出图象；
(2)
观察图象的特征，提出y＝2x的图象为什么也是一条直线？(启发学生：“显而易见不能用
角分线的性质及其逆命题解释了，那该怎样说明呢？”教师要视课堂上的进展酌情而定：
若前面处理y＝x图象是利用证明平角解决的，则学生已经积累了经验，得到了暗示；若
前面是用角平分线的性质解决的，则教师应及时给出提示，点播思路)
4、研究正比例函数y＝kx(k≠0)的图象
由y＝2x的图象向y＝kx(k≠0)的图象推广．(因为有难度，可由教师进行点拨式的讲解
，不过多深入，点到为止，只追求开拓学生视野，体会理性思维的魅力)
5、正比例函数图象的画法
(1)归纳：y＝kx(k≠0)的图象是过点(0，0)和点(1，k)的直线；
(2)画y＝－x，y＝－2x，y＝[pic]x，y＝－[pic]x的图象．
6、研究正比例函数y＝kx(k≠0)的性质
(1)从图象直接观察直线从左向右的上升或下降趋势，以及在各象限的分布情况；
(2)归纳自变量从小到大变化时相应的函数值增加或减小的变化规律，分析图象在不
同象限分布规律的原因．
7、小结，结束教学．
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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