“正比例函数(第2课时)”教学设计说明1、本节课教学内容的本质、地位、作用分析
(1)一次函数是初中阶段函数知识的一个重要内容．初中阶段主要研究一次函数、二
次函数及反比例函数．其中，一次函数最早出现．因此，在一定意义上讲，学生对于函
数性质的认知是从一次函数开始的．
而正比例函数又是一次函数的奠基内容，掌握好正比例函数，就相当于把握了函数入
门的钥匙．
(2)初中阶段对于函数性质的研究很大程度上是以图象为依据的．使学生能深刻地理
解正比例的图象是直线，不仅对于后续研究一次函数的图象及性质至关重要，同时，对
于今后学习反比例函数、二次函数的图象及性质也是一种前期铺垫．对于初中生来说，
只有学明白了图象，进一步学习函数的性质才会有坚实的基础．
(3)学生学习正比例函数，不仅学习的是知识，也是初次接触研究函数的方法，掌握
好了会受益终生．
2、教学目标分析
本节课的教学目标在前面的教学设计中已做了较为详尽的介绍，这里就不再赘述．3、教学问题诊断
(1) 关于正比例函数图象教学
①总体思路
上面已经提到，图象是初中生研...点击查看全部>> 究函数性质的基础，因此，正比例函数图象的教学既
是本节课的重点．也是难点．
一次函数的图象为什么是直线？这是我几次教学这段内容时，不止一位学生提出的问
题．
我曾采取到初三讲完相似形知识以后补讲这段知识．但时过境迁，孩子们早已淡忘，当
初渴望寻求答案的欲望几乎荡然无存．从教学契机的角度看，并不令人满意．
因此，本节课也是我的一次教学尝试，以正比例函数图象为突破口，使学生在初二阶
段对于“一次函数图象是一条直线”这一结论能有一些适当的理性思考，而不是仅仅停留
在观察上．这对于发展学生的数学意识和数学能力应该都是有裨益的．
于是，对于正比例函数图象的教学，我分为了两个层次，一“画”二“想”．“画”是重点
，“想”是难点．
在“画”的层次上，给学生充分的时间，使他们从实际操作中感知正比例函数的形状；
在“想”的层次上，适当点拨，适当要求，既要引领学生勇敢地进入思维领域的探索，又
不可揠苗助长．
②“画”的设计
在课堂上共设计了三次“画”图象，前两次是用描点法画y＝x和y＝2x的图象，一方面
让学生在操作中感知图象的特征，另一方面为进一步分析图象的特征做准备．第三次画
图象是在理性分析之后，确认了正比例函数图象是一条直线，利用“两点确定一条直线”
来画．前两次的“画”定位为探索，第三次的“画”定位为应用．
③“想”的设计
“想”的关键是把握好“适当“这个“度”．
我的定位是：只要学生能够有所思考，有所领悟，有一次理性思考的体验即可．初二
阶段是学生由感性思维向理性思维过渡的重要时期，而一次函数内容中蕴涵着大量可用
来发展学生理性思维的素材．因此，教师有意识地把握教学内容中具有较好教育价值的
“开掘点”，应该是一件非常有意义的工作．
(2)正比例函数的增减性也是本节课的重点之一，初中阶段的教学是通过观察得出结
论的．按理说，这是降低教学要求的处理，是运用“数形结合”的经典案例．但实践表明
，在教师看来如此显而易见的东西，仍有一些学生“看”不出来．究其原因是不会“看”．
这表明初中函数增减性的教学也不能只强调“怎么看”，而不讲透为什么这么“看”．
因此，在本节课的教学设计上，我不仅注重“形”，也强调注重“数”，使学生对于正比
函数增减性的认知，不但要有“几何理解”，也要有“代数理解”．
5、本节课的教法特点以及教学效果分析
(1)体现了“以学生为主体，教师为主导”的课堂教学理念．在课堂上，学生认真思考
、积极参与，在教师的启发下通过其自身的努力，教学目标基本得以实现，使学生经历
了知识生成的全过程．
(2)运用“最近发展区”理论，发展学生的理性思维．是仅仅停留在观察的层面上，还
是给学生一定的帮助，鼓励他们去冲击“跳一跳”可以摘到的果实，本节课选择的是后者
．
(3)在课后与学生的交流时，感到多数学生很兴奋，下课后三五一伙儿还在讨论，这
也许印证了“最近发展区”理论．
(4)学生在开始时都不太适应摄像环境下的教学，较拘谨，因此，师生的交流还不够
充分、自然．
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