第二十章 数据的分析
20.1 数据的代表
20.1.1 平均数
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.一组数据11,12,13,14,15,16的算术平均数是( )
A.13 B.13.5 C.14 D.14.5
答案:B
2.一组数据3,2,1,4,5,4,x的平均数是3,则x的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
解析:由[pic]=3,得x=2.
答案:A
3.8个小学生完成同样的一份作业所需时间分别为（单位：分）：41、37、40、33、26、
29、24、26，那么这8个小学生完成这项作业所需的平均时间是( )
A.30 B.32 C.34 D.33
答案:B...点击查看全部>>
4.一次数学测验，小红和小明的平均成绩是92分，小红和小芳的平均成绩是93分，三人
的平均成绩是93分，则小明和小芳的平均成绩是( )
A.92分 B.93分 C.94分 D.95分
答案:C
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.已知数据:x1+11,x2+12,x3+13的平均数是16,那么数据x1、x2、x3的平均数是( )
A.6 B.3 C.4 D.12
解析:由[pic]=16,得[pic]=12.
答案:D
2.已知下面的一组数据:1,7,10,8,x,6,0,3,它们的平均数为5,则x应为(
)[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
A.6 B.5 C.4 D.3
解析:由[pic]=5,得x=5.
答案:B
3.一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1,x2,x3,x4
,x5和x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天
的平均最低气温为( )
A.7℃ B.8℃ C.9℃ D.10℃
解析:由[pic]=7,
所以[pic]=7+3=10.
答案:D
4.某班在一次考试中，男生的数学平均成绩为118分，女生的数学平均成绩为122分.若男
生人数多于女生人数，则该班数学平均成绩___________120分（填“大于”或“等于”或“小
于”）.[来源:中.考.资.源.网]
解析:若男生人数等于女生人数，则该班数学平均成绩为(118+122)÷2=120，因为男生的
数学平均成绩为118分，所以当男生人数多于女生人数时，则该班数学平均成绩小于120
分.
答案:小于
5.若数据3，2，m，5，9，n的平均数为3，那么m和n的平均数是_______________.
解析:数据３，２，m，５，９，n的平均数为３，则它们的和为3×6=18，
m与n的和为18-3-2-5-9=-1，所以m与n的平均数为-1÷2=-0.5.
答案:-0.5
6.某班在一次语文考试中，平均成绩是78分，男、女生各自平均成绩分别是81分、75.5
分，求该班男、女生人数之比.
解:设男生人数为m人，女生人数为n人，则有(m+n)×78=m×81+n×75.5，即78m+78n=81m+
75.5n，3m=2.5n，m∶n=2.5∶3=5∶6.
7.小明在一段上坡路上跑步，他上山的速度是5 km／h，下山的速度为7
km／h，求他上、下山的平均速度.
有一位学生这样做：平均速度=[pic]=6
km/h.你认为这种算法对吗？如果不对，请你给出正确的解题方法.
解:设上山的路程为x km，那么下山的路程也是x km，
则平均速度为[pic]≈5.83(km/h).
答：他的平均速度是5.83 km／h.
8.在演唱比赛中，10位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.
76，9.86，9.79，9.85，9.86，9.74，则这名歌手的最后得分是多少？
解:先去掉一个最高分和最低分是9.89和9.66，
则(9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.86+9.74)÷8
=78.42÷8≈9.8.
答：这名歌手的最后得分是9.8分.
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到
3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本是( )
A.3件 B.4件 C.5件 D.6件
解析:[pic]=4.
答案:B
2.甲、乙两人3次都同时到某米店买米,甲每次买m(m为正整数)千克米,乙每次买米用去2
m元,由于市场方面的原因,虽然这3次米店里售的是一样的米,但单价分别为每千克1.8元
,2.2元,2元,那么比较甲3次买米的平均单价,与乙3次买米的平均单价,结果是( )
A.甲比乙便宜 B.乙比甲便宜
C.甲与乙相同 D.由m的值确定
解析:甲单价为[pic]=2(元/千克),
乙单价为[pic]≈1.987(元/千克).
∴乙比甲便宜.
答案:B
3.将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的
平均数是________________.
解析:原平均数应为2+50=52.
答案:52
4.据资料记载,位于意大利的比萨斜塔1918—1958这41年间,平均每年倾斜1.1毫米;1959—
1969这11年间,平均每年倾斜1.26毫米,那么1918—1969这52年间,平均每年倾斜________
____毫米.(保留两位小数)
解析:[pic]≈1.13.
答案:1.13
5.为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽
车辆数，记录的情况如下表：
|星 期 |一 |二 |三 |四 |五 |六 |日 |
|汽车辆 |100 |98 |90 |82 |100 |80 |80 |
|数 | | | | | | | >>收起