达标训练
基础·巩固
1.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，求a的值.
解：由[pic](1+2+4+5+a)=3,
解得a=3.
2.一组数据为6，2，3，2，3，2，2，5，求它的众数和中位数.
思路分析：先按大小顺序排列2，2，2，2，3，3，5，6.可以得到答案.
解：众数是2，中位数是[pic].
综合·应用
3.若1，2，3，x的平均数是3，且1，2，3，x，y的平均数是4，求x、y的值.
思路分析：首先计算出x的值，然后计算出y的值即可.
解：∵1，2，3，x的平均数是3，
∴[pic]=3，解得x=6,
∵1，2，3，x，y的平均数是4，
∴[pic]=4，解得y=8.
4.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级(1)(4)(8)班这三个班中推荐一个
班为市级先进班集体的候选班,现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考
评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）
|班级 |行为规范 |学习成绩 |校运动会 |艺术获奖 |劳动卫生 |
|九年级（1）班|10 |10 ...点击查看全部>> |6 |10 |7 |
|九年级（4）班|10 |8 |8 |9 |8 |
|九年级（8）班|9 |10 |9 |6 |9 |
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评
结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序.[来源:学+科
+网Z+X+X+K]
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的占分比例（比
例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）,按这个比例对各班的得分重新
计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班.
解：（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映.
（2）行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生=3∶3∶2∶1∶1.
[pic]=1.78，[pic]=1.74，[pic]=1.8,∴[pic]>[pic]>[pic]，
所以推荐九年级（8）班作为市级先进班集体的候选班级合适.
5.小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7
200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比
去年增长的百分数是多少？
问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？
以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？
小明：[pic]（9%+30%+6%）=15%.
小亮：[pic]=9.3%
解：百分比=[pic].由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项
支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均
数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3 600、1 200、7
200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的求法是对的.
6.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了
15人某月的加工零件个数，如下表：
|每人加工 |540 |450 |300 |240 |210 |120 |
|件数 | | | | | | |
|人数 |1 |1 |2 |6 |3 |2 |
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.[来源:中.考.资.源.网WWW.
ZK5U.COM]
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件）,你认为这个定额是否
合理，为什么？
解：（1）平均数：260（件），中位数：240（件），众数：240（件）.
（2）不合理,因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达
到此定额,尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又
是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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