第19章 四边形自主学习达标检测(A卷)
（时间90分钟 满分100分） 班级 _________ 学号 姓名 _______- 得分________
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．四边形的内角和等于 º，外角和等于 º ．
2．正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 ．
3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是 边形．
4．如果四边形ABCD满足
条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）
．
5．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为
______cm．
6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
7．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形．
8．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为___...点击查看全部>> ___cm．
9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为
．
[pic] [pic]
10．如图，□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为
．
11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，则EF=
，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1 ：S2为 ．
12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图
形_______（请填图形下面的代号）．
[pic]
13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左
转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正
方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1
，则第n个正方形的面积是 ．
[pic]
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
15．如图，[pic]ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE
等于（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计
方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（
）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形
17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线
的条数是（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，
图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题（共60分）
19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E,试求∠DAE的度数．
[pic]
20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．
求证：四边形DFGE是平行四边形．
[pic]
21．（5分）在一个平行四边形中,若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条
线段，求该平行四边形的周长是多少？22．（6分）已知：如图，□ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF.
求证：AC与EF互相平分.
[pic]23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的
瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多
少？
[pic]
24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，
写出已知，求证并证明．
已知：
求证：
证明：25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA
的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？
（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．
[pic]26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=[pic]
BC．根据上面的结论：
（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明
理由．
（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等
腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．
[pic]27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？
[pic]28．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BC
E、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当△ABC满足什么条>>收起