第五章 平行四边形测试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
（A）36° （B）108° （C）72° （D）60°
2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）．
（A）9 （B）6 （C）3 （D）[pic]
3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）．
（A）4
4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有
（ ）．（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对
5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长
为（ ）．（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm
6．下列说法正确的是（ ）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角
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线相等
（C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平等且相等
7．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ）．
（A）∠A+∠C=180°（B）∠B+∠D=180°（C）∠A+∠B=180（D）∠A+∠D=180°
8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
9．若平行四边形ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为( )
A．13cm B．3cm C．7cm D．11.5 cm
10．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A．一组对边平行且相等的四边形 B．两组对边分别相等的四边形
C．对角线相等的四边形
D．对角线互相平分的四边形
11．已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( )
A．4cm、10cm B．5cm、9cm C．6cm、8cm D．5cm、7cm
12．下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组邻边相等，一组对角相等
D．一组对边平行，一组对角互补
13．若A、B、C三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有( )个
A．1 B．2 C．3 D．4
14．能够判定四边形是平行四边形的条件是( )
A．一组对角相等 B．两条对角线互相垂直C．两条对角线互相平分
D．一条邻角互补
15．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是(
)
A．10与6 B．12与16 C．20与22 D．10与18
16．四边形ABCD中，AD∥BC，当满足条件( )时，四边形ABCD是平行四边形
A．∠A＋∠C =180° B．∠B＋∠D =180° C．∠A＋∠B =180° D．∠A＋∠D =180°
17．已知下列三个命题 ⑴两组对角分别相等的四边形是平行四边形
⑵一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形
⑶一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 其中错误的命题的个数是(
)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
18．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC = 10，BD =
8，则AD的取值范围是( )A．AD＞1 B． AD＜9 C．1＜AD＜9
D．AD＞9
二、填空题（每小题3分，共30分）
19．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______．
20．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（填一个你
认为正确的条件）．
21．在平行四边形ABC D中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________．
22．在AB平行四边形CD中，AB=4cm，BC=6cm，则平行四边形ABCD的周长为_______cm
23．已知O是平行四边形AB
CD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是________．
24．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四
边形的周长为________．
25．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．
26．如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△P
BA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能
的情形）．
[pic] [pic] [pic]
(1) (2) (3)
27．如图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE
=______，EC=________．
28．如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个
平行四边形．
29．一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为3∶5，则四边形的长为_________．
30．一个平行四边形的一个内角比它的邻角大[pic]，则这个四边形的四个内角分别是_
_．
31．在平行四边形ABCD中，EF过对角线交点O，交CD、AB于E、F，若AB = 4cm，AD =
3cm，OF = 1.3cm，则四边形BCEF周长为_____________．
32．已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____．33．在平行四边形ABCD中，对角线BD = 7cm，∠DBC =[pic]，BC =
5cm，则平行四边形ABCD的面积为___________．
34．从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角[pic]，则此四边形的四
个角分别为_____________．
三、解答题（共46分）
35．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度
数．
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