第十七章反比例函数
（时间45分钟 100分）
一、选择题（每小题3分，共计21分）
1．若点(－1,2)是反比例函数[pic]图象上一点,则k的值是（　　）
　　A．－[pic] B.[pic] C.－2 D.2
2．已知一次函数y=kx-2，y随x的增大而减小 。那么反比例函数y=[pic]具有性质 [
]
　A．当x＞0时y＞0 B．在每个象限内y随x增大而减小。
　C．图象在第一三象限 D．图象在第二四象限
3．若三点[pic]、[pic]、[pic]在反比例函数[pic]的图象上，那么下面结论正确的是（
　）
　A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
4．在同一平面直角坐标系中，一次函数[pic]与反比例函数[pic]（其中[pic]）的图象
的形状大致是（　　）
[pic]
5．已知反比例函数[pic]当[pic]时，y
随x的增大面增大，那么一次函数[pic]的图象经过　（　　）
...点击查看全部>> 　Ａ．第一、二、三象限 　　　　 B．第一、二、四象限
　C．第一、三、四象限　　　　　 D．第二、三、四象限
6．若y与[pic]成反比例，x与[pic]成正比例，则y是z的（ ）函数
　A .正比例函数 　B.反比例函数 　 C .一次函数 D.二次函数
7．如图正比例函数y=xh和y=mx(m>0)的图象与反比例
函数[pic]的图线分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向小x轴作垂线，垂足分
别为B、D，若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的关系为
（ ）.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A ．S1>S2 B ．S1=S2 C． S1 8．已知函数[pic]，当x＞0时，函数图像在第 象限.
9．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，随
的增大而减小，请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： .
10．点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线[pic]上，则a、b、c的大小关系
为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（用“＜”将a、b、c连接起来）.
11．有一面积为60的梯形，其上底的长是下底的长[pic]，若下底的长为x，高为y，则y
与x的函数关系式是______________.
12．已知水池的容量为50米3，每小时灌水量为m（米3），灌满水池所需时间为t（小时
），那么t与m之间的函数关系式是_______．
三、解答题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
13．(12分) 已知 正比例函数y=kx与反比例函数[pic]的图象都经过[pic]点．求：
（１）正比例函数的解析式；
（２）正比例函数与反比例函数另一个交点的坐标． 14．(12分)如图，函数y=－kx(k≠0)与[pic]的图象交于A、B两点，
过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
15．（1５分）小明骑自行车的平均速度约为400米∕分,10分钟可由家出发骑车到学校.
（1）小明家到学校路程有多远?
（2）如果加快速度,使每分钟的车程达到[pic](米),那么他从家里骑车到学校的时间[pic]
(分钟)将如何变化?
写出[pic]与[pic]之间的关系式.
（3）已知骑车的最大速度可达到600米∕分,那么最少多长时间可到达学校?(精确到分)
16．（1５分）请你结合生活实际,利用物体吸放热公式[pic]（[pic]为热量,[pic]为比
热,[pic]为物体的质量,[pic]为物体的变化范围）说明,在相同的火力条件下烧开水时,
为什么水越少烧的越快?（既到达沸点的时间越少）
在上述问题中,变量[pic]与[pic]之间的关系式可表示成 .
你还能举出类似的实例吗?与同伴交流.
答案
○ 1． C　○ 2． D　○ 3． D　○ 4． C　○ 5． B．△ 6． B△ 7．B　○ 8．一○
9．[pic] ○ 10．a＜b＜c
　○11．[pic]　1　△2．[pic]　　△13．（１）[pic]（２）（－３，－１）　△　14．４
　　△15．（１）４千米（２）[pic]减少（３）[pic]（４）７分钟　☆ 16.
[pic]＝[pic]　类似的实例：某同学从家到学校的路程是一定的。每天早晨，如果按正
常时间可以是中等速度骑车上学。如果起晚了，就要快骑车，如果天气不好，还有可能
打车．下午放学回家，与同学边骑边聊，速度也许就更慢一些．或者我们在体育课上的
800米、1000米的测量也说明了同样的道理．
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A＼、B＼、CD第７题图
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