监利县2008-2009学年度八年级下学期数学作业题（四）
第十九章 四边形
时间：90分钟 总分：100分 班级＿＿ 姓名＿＿ 分数＿＿
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A.AB平行且等于CD B.∠A=∠C，∠B=∠D
C.AB=AD，BC=CD D.AB=CD，AD=BC
2．下面性质中菱形有而矩形不一定有的是（ ）
A.邻角互补 B.内角和为360° C.对边相等 D.对角线互相垂直
3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5.如图1,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠AEB等于( )
...点击查看全部>> A.18° B.36° C.72° D.108°
6.如图2，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的
面积比是（ ）
A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2
图1 图2 图3
7．下列命题中，真命题是（ ）
A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是直角梯形
C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线相等的四边形是矩形
8．等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
A.120° B.60° C.45° D.135°
9．如图3,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,
使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )
A.[pic] B.[pic] C.5 D.610．如图4，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是
（ ）
A．[pic][pic] B．[pic][pic] C．[pic][pic]
D．[pic][pic]
[pic] [pic] [pic]
图4 图5 图6
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图5，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是
_________．（添加一个条件即可）
12．面积为32cm2的正方形的对角线长为________．
13．菱形两条对角线长分别为16cm和12cm，则菱形的高为________．
14．已知等腰梯形的一个内角为100°，则其余三个角的度数分别为_______．
15．等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为______，面积为_____
___．
16．如图6，□ABCD中，AC、BD相交于O，E是CD的中点，若OE=3cm，则AD=______．
17．如图7，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=________．
[pic] [pic]
图7 图8
18．如图8，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，写
出其中两个不同的四边形的名称：___________．
三、解答题（共46分）
19．（6分）如图，AM∥DN，直线L与AM、DN分别交于点B、C．在线段BC上取一点P，直线
L绕点P旋转，写出变化过程中，直线L与AD、AM、DN围成的图形的名称．（至少写出
三个）
[pic]20．（5分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且
EA⊥AF，求证：DE=BF．
[pic]
21．（5分）如图，已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，□ABCD的周长是100cm，△AO
B与△BOC的周长的和是122cm，且AC：DB=2：1，求AC和BD的长．
[pic]
22．（6分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G．CE⊥AG于
E，CF⊥AB于F．
（1）写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；
（2）选择（1）中所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由．
[pic]
23．（7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，
AE=GF=GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．
[pic]
24．（9分）如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC、BD相交于点G，
过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于
点H．
（1）图中有若干对三角形是全等的，任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）
（2）证明四边形AHBG是菱形；（3）若使四边形AHBG是正方形，还需要Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？写出这
个条件．（不必证明）
[pic>>收起